6.27 考试总结

今天真是鬼畜的一场考试，考的是XJOI上的题目

第三题看完题解至今仍是一脸懵逼，完全不懂如何实现

(话说出题人是怎么想到把一个二维问题三维化的OwO

算了算了，前两道题都是送分题，怪不得第三题这么难

先说前两题的题解把

首先第一题

我们可以预处理约数个数函数可以O(1)算出某个b对某个f的贡献

然后我们考虑后面的点的添加状态不会影响到前面的点的状态

又发现当我们做到某个点的时候，由于b>0，所以这个点一定存在一种决策使得这个点对答案有贡献

答案显然是所有的v的和，这样我们可以在O(nlogn)的时间内解决这个问题了

不过貌似由于数据太难构造了，所以貌似随手写写随机化也可以过OwO

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=200010;
int n;
int b[maxn],f[maxn],v[maxn];
bool vis[maxn];
LL r[maxn],g[maxn],ans;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=i;j<=n;j+=i)f[j]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&r[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&v[i]),ans+=v[i];
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(g[i]==r[i]){
            vis[i]=true;
            for(int j=i;j<=n;j+=i)g[j]=g[j]+1LL*b[i]*f[j/i];
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(vis[i])printf("1 ");
        else printf("0 ");
    }return 0;
}

第二题

OwO 读完题之后发现是数据结构裸题

离线之后按边权sort一遍做树链剖分用线段树维护一个类似连续子段和的东西就可以了

写的时候一气呵成，直接就拍上了(话说这么裸的数据结构题目真的有写的必要么？

实际上如果这道题目强制在线我们可以不用离线sort直接上主席树就可以了

OwO

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;

const int maxn=100010;
int n,m,u,v,w;
int a[maxn];
int dep[maxn],son[maxn],sz[maxn],fa[maxn];
int pos[maxn],fp[maxn],top[maxn],tot=0;
int Ans[maxn];
int anc[maxn][20];
int h[maxn],cnt=0;
struct edge{
    int to,next;
}G[maxn<<1];
struct Edge{
    int u,v,w;
}c[maxn];
struct ASK{
    int x,y,lim,id;
}Q[maxn];
struct Seg_Tree{
    int pre,suf,val,len;
}t[maxn<<2],tmp;

bool cmpQ(const ASK &A,const ASK &B){return A.lim>B.lim;}
bool cmpc(const Edge &A,const Edge &B){return A.w>B.w;}
void add(int x,int y){
    ++cnt;G[cnt].to=y;G[cnt].next=h[x];h[x]=cnt;
}
void read(int &num){
    num=0;char ch=getchar();
    while(ch<‘!‘)ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)num=num*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
}
void DFS(int u,int f){
    fa[u]=f;sz[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=G[i].next){
        if(G[i].to==f)continue;
        dep[G[i].to]=dep[u]+1;
        DFS(G[i].to,u);sz[u]+=sz[G[i].to];
        if(sz[G[i].to]>sz[son[u]])son[u]=G[i].to;
    }return;
}
void Get_pos(int u,int f){
    ++tot;pos[u]=tot;fp[tot]=u;top[u]=f;
    if(!son[u])return;
    Get_pos(son[u],f);
    for(int i=h[u];i;i=G[i].next){
        if(G[i].to==fa[u]||G[i].to==son[u])continue;
        Get_pos(G[i].to,G[i].to);
    }return;
}
void pre_LCA(){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        anc[i][0]=fa[i];
        for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)anc[i][j]=-1;
    }
    for(int j=1;(1<<j)<=n;++j){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(anc[i][j-1]!=-1){
                int a=anc[i][j-1];
                anc[i][j]=anc[a][j-1];
            }
        }
    }return;
}
int LCA(int p,int q){
    int log;
    for(log=0;(1<<log)<=dep[p];++log);--log;
    for(int i=log;i>=0;--i){
        if(dep[p]-(1<<i)>=dep[q])p=anc[p][i];
    }
    if(p==q)return p;
    for(int i=log;i>=0;--i){
        if(anc[p][i]!=-1&&anc[p][i]!=anc[q][i]){
            p=anc[p][i];q=anc[q][i];
        }
    }return fa[p];
}
int Get_Point(int u,int d){
    int log;
    for(log=0;(1<<log)<=dep[u];++log);--log;
    for(int i=log;i>=0;--i){
        if(anc[u][i]!=-1&&dep[anc[u][i]]>d)u=anc[u][i];
    }return u;
}
void build(int o,int L,int R){
    if(L==R){t[o].len=1;return;}
    int mid=(L+R)>>1;
    build(o<<1,L,mid);build(o<<1|1,mid+1,R);
    t[o].len=t[o<<1].len+t[o<<1|1].len;
}
Seg_Tree merge(const Seg_Tree &A,const Seg_Tree &B){
    tmp.len=A.len+B.len;
    tmp.pre=(A.pre!=A.len?A.pre:A.pre+B.pre);
    tmp.suf=(B.suf!=B.len?B.suf:B.suf+A.suf);
    tmp.val=A.val+B.val;
    tmp.val=tmp.val-a[A.suf]-a[B.pre]+a[A.suf+B.pre];
    return tmp;
}
void UPD(int o,int L,int R,int p){
    if(L==R){t[o].pre=t[o].suf=1;t[o].val=a[1];return;}
    int mid=(L+R)>>1;
    if(p<=mid)UPD(o<<1,L,mid,p);
    else UPD(o<<1|1,mid+1,R,p);
    t[o]=merge(t[o<<1],t[o<<1|1]);
}
Seg_Tree ask(int o,int L,int R,int x,int y){
    if(L>=x&&R<=y)return t[o];
    int mid=(L+R)>>1;
    if(y<=mid)return ask(o<<1,L,mid,x,y);
    else if(x>mid)return ask(o<<1|1,mid+1,R,x,y);
    else{
        Seg_Tree A=ask(o<<1,L,mid,x,y);
        Seg_Tree B=ask(o<<1|1,mid+1,R,x,y);
        return merge(A,B);
    }
}
Seg_Tree Get_ask(int u,int v){
    Seg_Tree cur;
    bool flag=true;
    while(top[u]!=top[v]){
        Seg_Tree now=ask(1,1,n,pos[top[u]],pos[u]);
        if(flag)cur=now,flag=false;
        else cur=merge(now,cur);
        u=fa[top[u]];
    }Seg_Tree now=ask(1,1,n,pos[v],pos[u]);
    if(flag)cur=now;
    else cur=merge(now,cur);
    return cur;
}
int Get_ans(int u,int v){
    if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
    if(u==v)return 0;
    int lca=LCA(u,v);
    if(v==lca){
        int tu=Get_Point(u,dep[v]);
        Seg_Tree A=Get_ask(u,tu);
        return A.val;
    }else{
        int tu=Get_Point(u,dep[lca]);
        int tv=Get_Point(v,dep[lca]);
        Seg_Tree A=Get_ask(u,tu);
        Seg_Tree B=Get_ask(v,tv);
        int ans=A.val+B.val;
        ans=ans-a[A.pre]-a[B.pre]+a[A.pre+B.pre];
        return ans;
    }
}

int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<n;++i)read(a[i]);
    for(int i=1;i<n;++i){
        read(u);read(v);read(w);
        u++;v++;
        add(u,v);add(v,u);
        c[i].u=u;c[i].v=v;c[i].w=w;
    }DFS(1,-1);Get_pos(1,1);pre_LCA();build(1,1,n);
    read(m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        read(Q[i].x);read(Q[i].y);read(Q[i].lim);Q[i].id=i;
        Q[i].x++;Q[i].y++;
    }
    for(int i=1;i<n;++i)if(dep[c[i].u]<dep[c[i].v])swap(c[i].u,c[i].v);
    sort(Q+1,Q+m+1,cmpQ);sort(c+1,c+n,cmpc);
    int now=1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        while(now<n&&c[now].w>Q[i].lim){
            UPD(1,1,n,pos[c[now].u]);
            now++;
        }
        Ans[Q[i].id]=Get_ans(Q[i].x,Q[i].y);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)printf("%d\n",Ans[i]);
    return 0;
}

第三题上午更正题意没有听懂更正在说些什么OwO

然后用最小圆覆盖乱写搞模拟退火然后爆零了

后来下午弄懂了更正发现改了改原来模拟退火居然有20分

(然而直接输出yes也有20分

以为200分的挺多的，结果下午过来之后发现大家第一题都挂了OwO

没错，是第一题都挂了。。

我国果然是数据结构大国啊QAQ

第二题AC人数远超第一题AC人数

不过貌似这套题差不多跟NOI day1 难度相仿？