题目来源： CodeForces
基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB
有n个数字，a[1],a[2],…,a[n]。有一个集合，刚开始集合为空。然后有一种操作每次向集合中加入一个数字或者删除一个数字。每次操作给出一个下标x(1 ≤ x ≤ n)，如果a[x]已经在集合中，那么就删除a[x],否则就加入a[x]。
问每次操作之后集合中互质的数字有多少对。
注意，集合中可以有重复的数字，两个数字不同当且仅当他们的下标不同。
比如a[1]=a[2]=1。那么经过两次操作1，2之后，集合之后存在两个1，里面有一对互质。
Input
单组测试数据。 第一行包含两个整数n 和 q (1 ≤ n, q ≤ 2 × 10^5)。表示数字的种类和查询数目。 第二行有n个以空格分开的整数a[1],a[2],…,a[n] (1 ≤ a[i] ≤ 5 × 10^5),分别表示n个数字。 接下来q行，每行一个整数x(1 ≤ x ≤ n)，表示每次操作的下标。
Output
对于每一个查询，输出当前集合中互质的数字有多少对。
Input示例
样例输入1 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 样例输入2 2 3 1 1 1 2 1
Output示例
样例输出1 0 1 3 5 6 2 样例输出2 0 1 0思路：容斥原理；求容斥每个数与其他数不互质的对数，然后sum+总的再减去不互质的即可；
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<stdlib.h>
5 #include<queue>
6 #include<string.h>
7 #include<set>
8 #include<map>
9 #include<math.h>
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 bool flag[600005];
13 LL cnt[600005];
14 int ff[600005];
15 bool prime[600005];
16 LL sum = 0;
17 int b[20];
18 int bns[600005];
19 int ans[600000];
20 int n;
21 void slove(int x,int v);
22 int main(void)
23 {
24 int q;
25 scanf("%d %d",&n,&q);
26 memset(cnt,0,sizeof(cnt));
27 memset(flag,0,sizeof(flag));
28 int i,j;int cn = 0;
29 for(i = 2; i < 1000; i++)
30 {
31 if(!prime[i])
32 {
33 for(j = i; ((LL)i*(LL)j) <= 500000; j++)
34 {
35 prime[i*j] = true;
36 }
37 }
38 }
39 for(i = 2;i < 500000; i++)
40 {
41 if(!prime[i])
42 {
43 ans[cn++] = i;
44 }
45 }
46 for(i = 0;i < cn ;i++)
47 {
48 for(j = 1;ans[i]*j <= 500000;j++)
49 {
50 ff[ans[i]*j] = ans[i];
51 }
52 }
53 for(i = 0; i < n; i++)
54 {
55 int x;
56 scanf("%d",&bns[i]);
57 }
58 n = 0;
59 while(q--)
60 {
61 int x;
62 scanf("%d",&x);
63 int id = x;
64 x = bns[x-1];
65 {
66 slove(x,id);
67 }
68 printf("%lld\n",sum);
69 }
70 return 0;
71 }
72 void slove(int x,int v)
73 {
74 int fl = 0;
75 if(flag[v])
76 {
77 flag[v]=false;
78 n--;
79 sum-=n;
80 fl = 1;
81 }
82 else
83 {
84 flag[v]=true;
85 sum += n;
86 n++;
87 }//printf("%d\n",sum);
88 int c = x;
89 int cn = 0;
90 while(c>1)
91 {
92 if(cn==0)
93 {
94 b[cn++] = ff[c];
95 }
96 else if(b[cn-1]!=ff[c])
97 {
98 b[cn++] = ff[c];
99 }
100 c/=ff[c];
101 }
102 if(fl)
103 {
104 int i ,j;
105 for(i = 1; i < (1<<cn); i++)
106 {
107 int ac = 1;
108 int t = 0;
109 for(j = 0; j < cn; j++)
110 {
111 if(i&(1<<j))
112 {
113 t++;
114 ac*=b[j];
115 }
116 }
117 if(t%2)
118 {
119 cnt[ac]--;
120 sum += cnt[ac];
121 }
122 else
123 {
124 cnt[ac]--;
125 sum -= cnt[ac];
126 }
127 }
128 }
129 else
130 {
131 int i ,j;
132 for(i = 1; i < (1<<cn); i++)
133 {
134 int ac = 1;
135 int t = 0;
136 for(j = 0; j < cn; j++)
137 {
138 if(i&(1<<j))
139 {
140 t++;
141 ac*=b[j];
142 }
143 }
144 if(t%2)
145 {
146 sum -= cnt[ac];
147 cnt[ac]++;
148 }
149 else
150 {
151 sum += cnt[ac];
152 cnt[ac]++;
153 }
154 }
155 }
156 }
时间： 2024-08-07 20:30:29