codeforce266D 最短路

//给你一个无向连通图,找一个点使得它到这个图最短路中最大的距离最短

//可以遍历所有边，对于每条边有的连个顶点u,v

//可以通过这两个点将这个图分左边，u-v边,右边三个部分

//但是哪些点分在左边，哪些点分在右边，如果暴力所有情况显然会超时

//用一个二维数组存入所有点到u,v两个点的最短路

//将其排序，对于a[i].u >=a[j].u ,a[i].v >= a[j].v 的点，可以用i点代替j点

//那么剩下的点会出现u递增，v递减，所以如果从i分为左右两边那么i左边的最大值为a[i-1].u

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std ;

const int maxn = 210 ;

const int maxm = maxn*maxn ;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

int x[maxm] ,y[maxm] ;

int edge[maxn][maxn] ;

int len[maxn*maxn] ;

pair<int , int> a[maxm] , b[maxm] ;

int n   , m ;

void floyd()

{

for(int k = 1;k <= n;k++)

for(int i = 1;i <= n;i++)

for(int j = 1;j <= n;j++)

edge[i][j] = min(edge[i][k] + edge[k][j] , edge[i][j]) ;

}

double solve()

{

floyd() ;

int ans = inf ;

for(int i = 1;i <= m;i++)

{

int u = x[i] ;

int v = y[i] ;

for(int j = 1;j <= n;j++)

a[j] = make_pair(edge[u][j] , edge[v][j]) ;

sort(a+1 , a+1+n) ;

int k = 0;

for(int j = 1;j <= n;j++)

{

while(k && a[j].second >= b[k].second)

k-- ;

b[++k] = a[j];

}

if(k == 1)ans =min(ans , min(b[1].first , b[1].second)) ;

else

for(int j = 2;j <= k;j++)

ans = min(ans , (b[j-1].first + b[j].second + len[i])>>1) ;

}

return (double)ans/2 ;

}

int main()

{

while(~scanf("%d%d" ,&n , &m))

{

int u , v , w ;

for(int i = 1;i <= n;i++)

for(int j = 1;j <= n;j++)

edge[i][j] = i==j ? 0:inf ;

for(int i = 1;i <= m;i++)

{

scanf("%d%d%d" ,&u , &v , &w) ;

edge[u][v] = edge[v][u] = 2*w ;

len[i] = 2*w ;

x[i] = u ;y[i] = v ;

}

printf("%lf\n" ,solve());

}

return  0;

}