poj1182食物链（种类并查集）

http://poj.org/problem?id=1182

r[x] = 0 表示x和父亲是同类
r[x] = 1 表示x吃父亲
r[x] = 2 表示x被父亲吃
因为只存在三种动物，且三种动物构成了环形
所以动物之间的关系是可推导的。

如图：

c与a的关系为(r[b] + r[c])%3; b与父亲a的关系可为0,1,2      c与父亲b的关系为0,1,2 。每种取值时，自己在纸上推导一下，就能得到这个关系。

路径压缩的时候就要用到这个关系来修改r[c]，

如何判断 D a b 是不是假话呢？   当fa == fb 时。说明动物a和b都在一个集合里。那么可以推导它们之间的关系

我们已知两条黑线，我们要求得是红线2，即a与b的关系。  如果知道红线1，那么推导a和b的关系，那么就和上面那个图一样

红线1 = (3 - r[b])%3;  这个枚举一下r[b]的取值，然后推一下就知道了

所以如果  (r[a] + 3-r[b])%3==d-1  那么就是真话

如果fa!=fb。 那么就要合并两个集合

。道理和上面一样，先求红线1，然后求红线2，继而求出红线3.然后合并两个集合

 1 #include <stdio.h>
 2 int father[55555],r[55555];
 3
 4 void init(int n)
 5 {
 6     for(int i=1; i<=n; ++i)
 7     {
 8         father[i] = i;
 9         r[i] = 0;
10     }
11 }
12
13 int find(int x)
14 {
15     if(x==father[x]) return father[x];
16     int t = find(father[x]);
17     r[x] = (r[father[x]] + r[x])%3;
18     father[x] = t;
19     return father[x];
20     /*
21     路径压缩时关系的推导，r[father[x]] 是father[x]和根结点的关系，r[x]是x和father[x]的关系
22     */
23 }
24 int main()
25 {
26     int n,k,i,d,x,y,ans,fx,fy;
27     scanf("%d%d",&n,&k);
28     {
29         ans = 0;
30         init(n);
31         for(i=0; i<k; ++i)
32         {
33             scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
34             if(x>n || y>n ||(d==2 && x==y)) ans++;
35             else
36             {
37                 fx = find(x);
38                 fy = find(y);
39                 if(fx==fy)
40                 {
41                     if((r[x]+3-r[y])%3!=d-1) ans++;
42                 }
43                 else
44                 {
45                     father[fx] = fy;
46                     //r[fy] = (r[x]-r[y]+d-1+3)%3;
47                         r[fx] =  (d-1+r[y]-r[x])%3;
48                 }
49             }
50         }
51         printf("%d\n",ans);
52     }
53     return 0;
54 }