P1983 车站分级

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。

现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 level.in。

第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。

第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一个正整数 si（2 ≤ si

≤ n），表示第 i 趟车次有 si 个停靠站；接下来有 si个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式：

输出文件为 level.out。

输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例

输入样例#1：

9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6 

输出样例#1：

2

输入样例#2：

9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9 

输出样例#2：

3

说明

对于 20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。

分析，若停靠站点为t1,t2,t3......tn,

则t1--tn中，没有停靠的站点一定等级比停靠的站点低。所以每一趟车次从每个低等级的点向每个高级连边。

再拓扑

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 using namespace std;
 5
 6 const int MAXN = 1010;
 7 bool flag[MAXN],vis[MAXN];
 8 int t[MAXN],ru[MAXN],st[MAXN];
 9 int e[MAXN][MAXN];
10 queue<int>q;
11 int n,m,ans,first,top;
12
13 void init()
14 {
15     scanf("%d%d",&n,&m);
16     for (int x,i=1; i<=m; ++i)
17     {
18         memset(flag,false,sizeof(flag));
19         scanf("%d",&x);
20         for (int j=1; j<=x; ++j)
21         {
22             scanf("%d",&t[j]);
23             flag[t[j]] = true;
24         }
25         for (int j=t[1]; j<=t[x]; ++j)
26             if (!flag[j])        //找没有停靠的车站
27                 for (int k=1; k<=x; ++k)    //建边
28                     if (!e[j][t[k]])
29                     {
30                         e[j][t[k]] = 1;
31                         ru[t[k]]++;
32                     }
33     }
34 }
35 void topo()
36 {
37     first = 1;
38     while (first || top)    //拓扑排序
39     {
40         first = 0;
41         top = 0;
42         for (int i=1; i<=n; ++i)    //在所有车站中寻找入度为0且没访问的
43             if (!ru[i] && !vis[i])
44             {
45                 st[++top] = i;
46                 vis[i] = true;
47             }
48         for (int i=1; i<=top; ++i)
49             for (int j=1; j<=n; ++j)
50                 if (e[st[i]][j])
51                 {
52                     e[st[i]][j] = 0;
53                     ru[j]--;
54                 }
55         ans++;
56     }
57     ans--;    //top为0时（栈空）加了一次，减回来
58     printf("%d",ans);
59 }
60 int main()
61 {
62     init();
63     topo();
64     return 0;
65 }