987654321 problem - SGU 107（找规律）

题目大意：求n位数的平方的后几位结果是987654321的个数是多少。

分析：刚看到这道题的时候怀疑过有没有这样的数，于是暴力跑了一下，发现还真有，9位的数有8个，如下：

i=111111111, i*i=12345678987654321
i=119357639, i*i=14246245987654321
i=380642361, i*i=144888606987654321
i=388888889, i*i=151234567987654321
i=611111111, i*i=373456789987654321
i=619357639, i*i=383603884987654321
i=880642361, i*i=775530967987654321
i=888888889, i*i=790123456987654321

知道这个后就比较简单了，因为首位不能为0，所以10位数字的时候有9*8种，11位数字的时候，第10位很明显可以为0了，于是又9*10*8种，以此类推，每增长以为也就多乘上一个10....

代码如下：

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#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN = 1e4+7;
const long long Mod = 1e9;
const long long res = 987654321;

int main()
{
    int n;

    scanf("%d", &n);

    if(n <= 8)
        printf("0\n");
    else if(n == 9)
        printf("8\n");
    else
    {
        printf("72");
        for(int i=11; i<=n; i++)
            printf("0");
        printf("\n");
    }
}