拓扑排序欢乐多

拓扑排序

• • 拓扑排序
    • 一：使用DFS实现
    • 二：使用入度概念以及队列处理
    • 1.使用一般队列
    • 2.使用优先队列（这里定义越大的整数拥有越大的优先级）

一：使用DFS实现

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define maxn 10000 + 10

int c[maxn],topo[maxn], k;
int n, r;
vector<int>G[maxn];

int dfs(int u)
{
    c[u] = -1;
    for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
    {
        int &t = G[u][i];
        if(c[t] < 0) return false;
        if(!c[t] && !dfs(t)) return false;
    }
        c[u] = 1;
        topo[k--] = u;
        return true;
}

bool Topo()
{
    for(int i=n; i>=1; i--)
        if(!c[i])
    {
        if(!dfs(i)) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &r))
    {
        int a, b;
        k = n;
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for(int i=0; i<r; i++)
        {
            cin>>a>>b;
            G[a].push_back(b);
        }
        bool flag = Topo();
        cout<<flag<<endl;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cout<<topo[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

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二：使用入度概念以及队列处理

1.使用一般队列

queue<int>q;
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>q;
//优先队列的话，会按照数值大小有顺序的输出
//此处为了理解，暂时就用简单队列
int topo()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(indegree[i]==0)
        {
            q.push(i);
        }
    }

    int temp;
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front();//如果是优先队列，这里可以是top()
        printf("%d->",temp);
        q.pop();
        for(inti=1; i<=n; i++) //遍历从temp出发的每一条边，入度--
        {
            if(map[temp][i])
            {
                indegree[i]--;
                if(indegree[i]==0)q.push(i);
            }
        }
    }
}

2.使用优先队列（这里定义越大的整数拥有越大的优先级）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define maxn 100000+10

struct cmp
{
    bool operator()(int a, int b)
    {
        return a < b;
    }
};

priority_queue<int, vector<int>, cmp>Q;
int deg[maxn];
vector<int>G[maxn];

int main()
{
    int n, r;
    int u, v;
    cin>>n>>r;
    for(int i=0; i<r; i++)
    {
        cin>>u>>v;
        G[u].push_back(v);
        deg[v]++;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(deg[i] == 0)
        {
            Q.push(i);
        }

    while(!Q.empty())
    {
        int t = Q.top();///因为使用优先队列 必须在与其相关节点入队之前将其pop这样不会因为优先性对于拓扑序有所影响
        ///换而言之，当入度为0时该节点已经是自由的，所有在这之前的节点已经得到安排，即拓扑序已经得到实现
        cout<<t<<" ";
        Q.pop();
        for(int i=0; i<G[t].size(); i++)
            {
                int &tmp = G[t][i];
                deg[tmp]--;
                if(!deg[tmp]) Q.push(tmp);
            }
    }
    return 0;
}