I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a ‘%‘.

Author

Speakless

Source

Gardon-DYGG Contest 2

自从集训后就没做过DP，先做个简单的，但是还没理解透，以后再自己研究研究....

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10005;
double dp[maxn];

int main()
{
	int n, m, fee[maxn];
	double pro[maxn];
	while(scanf("%d %d", &n, &m), n || m)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int i=1; i<=m; i++)
		{
			scanf("%d %lf", &fee[i], &pro[i]);
		}
		for(int i=0; i<=n; i++)
			dp[i] = 1.0;
		for(int i=1; i<=m; i++)
		{
			for(int j=n; j>=fee[i]; j--)
			{
				if(dp[j] > dp[j-fee[i]]*(1.0-pro[i]))
					dp[j] = dp[j-fee[i]]*(1.0-pro[i]);
			}
		}
		printf("%.1lf%%\n", (1-dp[n])*100.0);
	}
	return 0;
}