！HDU 1506 Largest Rectangle in a Histogram-dp-（dp降低时间复杂度）

题意：有宽度相同高度不同的长方体挨着放在一起，求能构成的面积最大的长方体

分析：也是思维的转换。这题的主思路不是dp，dp只是起一个辅助作用。具体做法：枚举每个长方体，求以这个长方体的高度为高的最大的长方体面积，不断更新答案。用一个l[i]和r[i]数组表示第i个矩形的左右比它高的远的位置，所以面积 s=a[i]*(r[i]-l[i]+1).但是直接两重循环会超时，这时用了一点dp的思想，这里用的不是dp递推的思想，而是dp保存中间结果降低时间复杂度的思想。虽然也是两重循环，但是由于dp[]的关系，就跳过了很多重复的比较步骤。

注意积累这题的主思路，还有dp的用法。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,a[100005];
long long mx,sum;
int l[100005],r[100005];
long long max(long long i,long long j)
{
	return i>j?i:j;
}
void DP()
{
	mx=0;
	for(int i=0;i<n;i++) l[i]=i,r[i]=i;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int t=i;
		while(t>0&&a[t-1]>=a[i])
		   t=l[t-1];
		l[i]=t;
	}
	for(int i=n-2;i>=0;i--){
		int t=i;
		while(t<n-1&&a[i]<=a[t+1])
		   t=r[t+1];
		r[i]=t;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		sum=a[i]*(r[i]-l[i]+1);
		mx=max(sum,mx);
 	}
}
int main()
{
	while(cin>>n){
		if(!n) break;
		for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
		DP();
		cout<<mx<<endl;
	}
}