写了几道比较水的dp，但是也有很多问题，初始化和循环的顺序等问题、还有最大的问题：动规方程。。。
CODEVS1253 超级市场
题目描述 Description
某人喜欢按照自己的规则去市场买菜，他每天都列一个买菜的清单，自由市场的菜码放也有一个顺序，该人有一个特点，就是按顺序买菜，从不走回头路，当然，她希望能花最好的钱买到所有的菜，你能帮帮他吗？
输入输出数据如下图：
思路：比较简单的dp，f[i][j]表示市场上的菜单到i需购买的菜单到j所需的最少花费，若i=j，则更新这个点，否则f[i][j]=f[i-1][j]。初始化将f[i][0]=0;其他都付最大值，最后比较f[n][m]和0x7fffffff，若大于则是impossible，否则输出。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct use{
int kind;
double mon;
}b[100001];
double f[100001][101]={0};
int a[101]={0};
int main()
{
int i,j,n,m,k;
scanf("%d%d",&m,&n);
memset(f,127,sizeof(f));
for (i=1;i<=m;++i)
scanf("%d",&a[i]);
for (i=1;i<=n;++i)
scanf("%d%lf",&b[i].kind,&b[i].mon);
for(i=1;i<=n;++i)
f[i][0]=0;
for (i=1;i<=n;++i)
for (j=1;j<=m;++j)
{
f[i][j]=f[i-1][j];
if (b[i].kind==a[j])
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+b[i].mon);
}
if (f[n][m]>0x7fffffff) printf("Impossible\n");
else
printf("%.2f\n",f[n][m]);
}
RZUC Code
CODEVS1959 拔河游戏
题目描述 Description
一个学校举行拔河比赛，所有的人被分成了两组，每个人必须（且只能够）在其中的一组，要求两个组的人数相差不能超过1，且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。
思路：一个二维费用（bool）背包问题，一个是元素个数（相当于体积），一个是体重。先求出总重的一半和元素个数一半，进行背包。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool f[101][45001]={false};
int a[101]={0};
int main()
{
int i,j,sum=0,n,k,q,cha,summ;
cin>>n;
if (n%2==0) k=n/2;
else k=n/2+1;
for (i=1;i<=n;++i)
{
cin>>a[i];
sum+=a[i];
}
if (summ%2==0) summ=sum/2;
else summ=sum/2+1;
for (i=0;i<=1;++i)
f[i][0]=true;
for (i=1;i<=n;++i)
for (j=summ;j>=a[i];--j)
for (q=k;q>=1;--q)
f[q][j]=f[q][j]||f[q-1][j-a[i]];
for (j=summ;j>=0;--j)
if (f[k][j])
{
cout<<min(j,sum-j)<<" "<<max(j,sum-j)<<endl;
break;
}
}
RZUC Code
CODEVS1060 搞笑世界杯
题目描述 Description
随着世界杯小组赛的结束,法国,阿根廷等世界强队都纷纷被淘汰,让人心痛不已. 于是有
人组织了一场搞笑世界杯,将这些被淘汰的强队重新组织起来和世界杯一同比赛.你和你的朋
友欣然去购买球票.不过搞笑世界杯的球票出售方式也很特别,它们只准备了两种球票.A 类
票------免费球票 B 类票-------双倍价钱球票.购买时由工作人员通过掷硬币决定,投到正面
的买A类票, 反面的买B类票.并且由于是市场经济,主办方不可能倒贴钱,所以他们总是准备
了同样多的A类票和B类票.你和你的朋友十分幸运的排到了某场精彩比赛的最后两个位置.
这时工作人员开始通过硬币售票.不过更为幸运的是当工作人员到你们面前时他发现已无需
再掷硬币了,因为剩下的这两张票全是免费票。
你和你的朋友在欣喜之余,想计算一下排在队尾的两个人同时拿到一种票的概率是多少
(包括同时拿A 类票或B类票) 假设工作人员准备了2n 张球票,其中n 张A类票,n 张B类票,并且排在队伍中的人每人必须且只能买一张球票(不管掷到的是该买A 还是该买B).
思路：先说一个比较坑爹的事情，读入的是2n，不是n。f[i][j]表示第i人买票时买了j张A票的概率。对于j有三种情况：
1）j=0：f[i][j]=f[i-1][j]*0.5; 2)0<j<n:f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])*0.5; 3)j=n:f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*0.5。
初始化f[0][0]=1;输出f[n*2-2][n]*2(因为最后两张可以全是A或B);
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double f[3000][3000]={0};
int main()
{
int n,i,j;
cin>>n;
n/=2;
f[0][0]=1;
for (i=1;i<=2*n;++i)
for (j=0;j<=n;++j)
{
if (j>i) continue;
if (j==0) f[i][j]=f[i-1][j]*0.5;
else
{
if (j<n) f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])*0.5;
else f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*0.5;
}
}
printf("%.4f\n",f[n*2-2][n]*2);
}
RZUC Code
CODEVS3369 膜拜
题目描述 Description
神牛有很多…当然…每个同学都有自己衷心膜拜的神牛.
某学校有两位神牛，神牛甲和神牛乙。新入学的N位同学们早已耳闻他们的神话。所以，已经衷心地膜拜其中一位了。
现在，老师要给他们分机房。
但是，要么保证整个机房都是同一位神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数差不超过M。
另外，现在N位同学排成一排，老师只会把连续一段的同学分进一个机房。老师想知道，至少需要多少个机房。
思路：预处理一下前i位置有多少个两个神牛的崇拜者（前缀和数组），然后就是dp部分了，f[i]表示分到i个人最少多少个教室，循环i和k（i-k表示最后一个教室的人数），更新f[i]的值。预处理：f[0]=0;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[3000]={0},sum1[3000]={0},sum2[3000]={0};
int main()
{
int n,m,i,j,x;
memset(f,127/3,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=1;i<=n;++i)
{
sum1[i]=sum1[i-1];
sum2[i]=sum2[i-1];
scanf("%d",&x);
if (x==1) ++sum1[i];
else ++sum2[i];
}
f[0]=0;
for (i=1;i<=n;++i)
for (j=0;j<i;++j)
if (abs((sum1[i]-sum1[j])-(sum2[i]-sum2[j]))<=m||
sum1[i]-sum1[j]==0||sum2[i]-sum2[j]==0)
f[i]=min(f[i],f[j]+1);
cout<<f[n]<<endl;
}
RZUC Code
CODEVS
题目描述 Description
现在有n个物品（有可能相同），请您编程计算从中取k个有多少种不同的取法。
思路：多重背包问题，将数字作为元素，出现的次数为个数。注意选取个数时候的循环要循环到1，一开始循环到了0，结果wa了。。。作死。。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[31],f[31]={0},w[31]={0};
int main()
{
int n,k,i,j,p;
cin>>n>>k;
for (i=1;i<=n;++i)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+n+1);
++w[0];
++w[w[0]];
for (i=2;i<=n;++i)
{
if (a[i]==a[i-1])
++w[w[0]];
else
{
++w[0];
++w[w[0]];
}
if (w[w[0]]>k) w[w[0]]=k;
}
f[0]=1;
for (i=1;i<=w[0];++i)
for (j=k;j>=0;--j)
for (p=w[i];p>=1;--p)
if (j>=p)
f[j]=f[j]+f[j-p];
cout<<f[k]<<endl;
}
RZUC Code