感受一下这恐怖的题目长度~~~
其实题意很裸，但是作为GDOI的一道防AK题，自然有他优秀的地方。
简化题意：给出一棵树，要求支持三个操作：
1.修改点值
2.询问点$x$到$y$之间的一些东东
3.回到某个版本之前
可持久化，强制在线。
考虑拆一下询问
如果把$x$到$y$路径上的所有点值放到一个数组$a$里，那么询问式子就是：
$\sum\limits_{i=1}^{n}a[i]\times\sum\limits_{j=1}^{n-i}j$
$=\sum\limits_{i=1}^{n}a[i]\times\frac{(n-i+1)\times(n-i)}{2}$
$=\sum\limits_{i=1}^{n}a[i]\times i^{2}-a[i]\times(2n+1)+a[i]\times n\times(n+1)$
发现$a[i]$，$a[i]\times i$，$a[i]\times i^2$都是常系数，于是就可以快乐维护了~
外面的很容易想到，树链剖分+可持久化线段树，单点修改即可。
可以感觉到逐渐膨胀的代码量>_<
注意到有左右方向的区别，要写两遍
代码量起飞了>_<
5000B刷新最长代码记录
注意：记得取模，随时爆int；
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #define mod 20160501
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8 struct edge{
9 int v,next;
10 }a[500001];
11 struct data{
12 ll s,a1,a2,s1,s2,ls,rs,lz,vv;
13 }t[5000001];
14 ll n,m,u,v,w,ord,tim=0,tot=0,tote=0,ans=0,nrt=0,nowrt=0,last=0,ans1[2],ans2[2],head[1000001],rt[1000001],num[1000001],nmd[1000001],dep[1000001],top[1000001],siz[1000001],dfn[1000001],son[1000001],fa[1000001];
15 void add(int u,int v){
16 a[++tote].v=v;
17 a[tote].next=head[u];
18 head[u]=tote;
19 }
20 void dfs1(int u,int f,int dpt){
21 fa[u]=f;
22 dep[u]=dpt;
23 siz[u]=1;
24 for(int tmp=head[u];tmp!=-1;tmp=a[tmp].next){
25 int v=a[tmp].v;
26 if(v==f)continue;
27 dfs1(v,u,dpt+1);
28 siz[u]+=siz[v];
29 if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
30 }
31 }
32 void dfs2(int u,int nowtp){
33 top[u]=nowtp;
34 dfn[u]=++tim;
35 nmd[tim]=u;
36 if(son[u]==-1)return;
37 dfs2(son[u],nowtp);
38 for(int tmp=head[u];tmp!=-1;tmp=a[tmp].next){
39 int v=a[tmp].v;
40 if(v==son[u]||v==fa[u])continue;
41 dfs2(v,v);
42 }
43 }
44 void pushup(int u){
45 t[u].s=(t[t[u].ls].s+t[t[u].rs].s)%mod;
46 t[u].a1=(t[t[u].ls].a1+t[t[u].rs].a1)%mod;
47 t[u].a2=(t[t[u].ls].a2+t[t[u].rs].a2)%mod;
48 t[u].s1=(t[t[u].ls].s1+t[t[u].rs].s1)%mod;
49 t[u].s2=(t[t[u].ls].s2+t[t[u].rs].s2)%mod;
50 }
51 void build(int l,int r,int u){
52 if(l==r){
53 t[u].s=num[nmd[l]];
54 t[u].a1=dep[nmd[l]];
55 t[u].a2=(t[u].a1*t[u].a1)%mod;
56 t[u].s1=(t[u].s*t[u].a1)%mod;
57 t[u].s2=(t[u].s*t[u].a2)%mod;
58 return;
59 }
60 int mid=(l+r)/2;
61 build(l,mid,t[u].ls=++tot);
62 build(mid+1,r,t[u].rs=++tot);
63 pushup(u);
64 }
65 void updata(int l,int r,int u,int L,int R,int lst,ll v){
66 if(u==tot)t[u]=t[lst];
67 if(l==L&&r==R){
68 t[u].ls=t[lst].ls;
69 t[u].rs=t[lst].rs;
70 t[u].lz=(t[u].lz+v)%mod;
71 t[u].s1=(t[u].s1+t[u].a1*v)%mod;
72 t[u].s2=(t[u].s2+t[u].a2*v)%mod;
73 t[u].s=(t[u].s+v*(r-l+1))%mod;
74 t[u].vv=(t[u].vv+v)%mod;
75 return;
76 }
77 int mid=(l+r)/2;
78 if(R<=mid){
79 if(t[u].rs<=last)t[u].rs=t[lst].rs;
80 if(t[u].ls<=last)t[u].ls=++tot;
81 updata(l,mid,t[u].ls,L,R,t[lst].ls,v);
82 }else if(mid<L){
83 if(t[u].ls<=last)t[u].ls=t[lst].ls;
84 if(t[u].rs<=last)t[u].rs=++tot;
85 updata(mid+1,r,t[u].rs,L,R,t[lst].rs,v);
86 }else{
87 if(t[u].ls<=last)t[u].ls=++tot;
88 updata(l,mid,t[u].ls,L,mid,t[lst].ls,v);
89 if(t[u].rs<=last)t[u].rs=++tot;
90 updata(mid+1,r,t[u].rs,mid+1,R,t[lst].rs,v);
91 }
92 t[u].s1=(t[t[u].ls].s1+t[t[u].rs].s1+t[u].a1*t[u].vv%mod)%mod;
93 t[u].s2=(t[t[u].ls].s2+t[t[u].rs].s2+t[u].a2*t[u].vv%mod)%mod;
94 t[u].s=(t[t[u].ls].s+t[t[u].rs].s+t[u].vv*(r-l+1)%mod)%mod;
95 }
96 void getans(int u,int b,ll lz,ll v){
97 ans=(ans+t[u].s2+lz*t[u].a2%mod)%mod;
98 ans1[b]=(ans1[b]+t[u].s1+t[u].a1*lz%mod)%mod;
99 ans2[b]=(ans2[b]+t[u].s+v*lz%mod)%mod;
100 }
101 void query(int l,int r,int u,int L,int R,int b,ll lz){
102 if(!u)return;
103 lz+=t[u].vv;
104 if(l==L&&r==R){
105 lz-=t[u].lz;
106 getans(u,b,lz,r-l+1);
107 return;
108 }
109 int mid=(l+r)/2;
110 if(R<=mid)query(l,mid,t[u].ls,L,R,b,lz);
111 else if(mid<L)query(mid+1,r,t[u].rs,L,R,b,lz);
112 else{
113 query(l,mid,t[u].ls,L,mid,b,lz);
114 query(mid+1,r,t[u].rs,mid+1,R,b,lz);
115 }
116 }
117 void work(int t,int t1,int u,int v,ll w){
118 while(top[u]!=top[v]){
119 if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
120 updata(1,n,rt[t],dfn[top[u]],dfn[u],rt[t1],w);
121 u=fa[top[u]];
122 }
123 if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
124 updata(1,n,rt[t],dfn[u],dfn[v],rt[t1],w);
125 }
126 int work1(int t,int u,int v){
127 while(top[u]!=top[v]){
128 if(dep[top[u]]>dep[top[v]]){
129 query(1,n,rt[t],dfn[top[u]],dfn[u],0,0);
130 u=fa[top[u]];
131 }else{
132 query(1,n,rt[t],dfn[top[v]],dfn[v],1,0);
133 v=fa[top[v]];
134 }
135 }
136 if(dep[u]>dep[v]){
137 query(1,n,rt[t],dfn[v],dfn[u],0,0);
138 return v;
139 }else{
140 query(1,n,rt[t],dfn[u],dfn[v],1,0);
141 return u;
142 }
143 }
144 int main(){
145 memset(son,-1,sizeof(son));
146 memset(head,-1,sizeof(head));
147 scanf("%lld%lld",&n,&m);
148 for(int i=1;i<n;i++){
149 scanf("%lld%lld",&u,&v);
150 add(u,v);
151 add(v,u);
152 }
153 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&num[i]);
154 dfs1(1,0,1);
155 dfs2(1,1);
156 rt[0]=tot=1;
157 build(1,n,rt[0]);
158 for(int i=1;i<=m;i++){
159 scanf("%lld",&ord);
160 if(ord==1){
161 scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
162 u^=ans;
163 v^=ans;
164 last=tot;
165 rt[++nrt]=++tot;
166 work(nrt,nowrt,u,v,w);
167 nowrt=nrt;
168 }else if(ord==2){
169 scanf("%lld%lld",&u,&v);
170 u^=ans;
171 v^=ans;
172 ans=ans1[0]=ans1[1]=ans2[0]=ans2[1]=0;
173 int t=dep[v]-dep[work1(nowrt,u,v)]*2;
174 ans=(ans+ans1[0]*(t*2+1)%mod+ans2[0]*t%mod*(t+1)%mod)%mod;
175 ans=(ans-ans1[1]*(dep[v]*2+1)%mod+ans2[1]*dep[v]%mod*(dep[v]+1)%mod+mod)%mod;
176 ans=(ans*10080251)%(ll)mod;
177 ans=(ans+mod)%mod;
178 printf("%lld\n",ans);
179 }else{
180 scanf("%lld",&u);
181 u^=ans;
182 nowrt=u;
183 }
184 }
185 return 0;
186 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/dcdcbigbig/p/9222650.html
时间： 2024-10-12 23:49:36