说在前面
最近一年太忙，博客长草了。近日用Python实现了常用排序算法，供大家参考。
Java版本排序算法及优化，请看以前的文章。
1、排序概念
这里不再赘述，请参看前面2篇文章
2、简单排序之冒泡法Python实现及优化
原理图
2.1、基本实现
num_list = [ [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] ] nums = num_list[1] print(nums) length = len(nums) count_swap = 0 count = 0 # bubble_sort for i in range(length): for j in range(length-i-1): count += 1 if nums[j] > nums[j+1]: tmp = nums[j] nums[j] = nums[j+1] nums[j+1] = tmp count_swap += 1 print(nums, count_swap, count)
2.2、优化实现
思路：如果本轮有交互，就说明顺序不对；如果本轮无交换，说明是目标顺序，直接结束排序。
num_list = [ [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 8] ] nums = num_list[2] print(nums) length = len(nums) count_swap = 0 count = 0 # bubble_sort for i in range(length): flag = False for j in range(length-i-1): count += 1 if nums[j] > nums[j+1]: tmp = nums[j] nums[j] = nums[j+1] nums[j+1] = tmp flag = True # swapped count_swap += 1 if not flag: break print(nums, count_swap, count)
总结：
冒泡法需要数据一轮轮比较。
优化，则可设定一个标记判断此轮是否有数据交换发生，如果没有发生交换，可以结束排序，如果发生交换，继续下一轮排序
最差的排序情况是，初始顺序与目标顺序完全相反，遍历次数1,...,n-1之和n(n-1)/2
最好的排序情况是，初始顺序与目标顺序完全相同，遍历次数n-1
时间复杂度O(n^2)
3、简单排序之选择排序Python实现及优化
选择排序的核心：每一轮比较找到一个极值（最大值或最小值）放到某一端，对剩下的数再找极值，直至比较结束。
原理图
3.1、基本实现
m_list = [ [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] ] nums = m_list[0] length = len(nums) print(nums) count_swap = 0 count_iter = 0 for i in range(length): maxindex = i for j in range(i + 1, length): count_iter += 1 if nums[maxindex] < nums[j]: maxindex = j if i != maxindex: tmp = nums[i] nums[i] = nums[maxindex] nums[maxindex] = tmp count_swap += 1 print(nums, count_swap, count_iter)
3.2、优化实现——二元选择排序
思路：减少迭代次数，一轮确定2个数，即最大数和最小数。
m_list = [ [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] ] nums = m_list[3] length = len(nums) print(nums) count_swap = 0 count_iter = 0 # 二元选择排序 for i in range(length // 2): maxindex = i minindex = -i - 1 minorigin = minindex for j in range(i + 1, length - i): # 每次左右都要少比较一个 count_iter += 1 if nums[maxindex] < nums[j]: maxindex = j if nums[minindex] > nums[-j - 1]: minindex = -j - 1 #print(maxindex,minindex) if i != maxindex: tmp = nums[i] nums[i] = nums[maxindex] nums[maxindex] = tmp count_swap += 1 # 如果最小值被交换过，要更新索引 if i == minindex or i == length + minindex: minindex = maxindex if minorigin != minindex: tmp = nums[minorigin] nums[minorigin] = nums[minindex] nums[minindex] = tmp count_swap += 1 print(nums, count_swap, count_iter)
3.3、等值情况优化
思路：二元选择排序的时候，每一轮可以知道最大值和最小值，如果某一轮最大最小值都一样了，说明剩下的数字都是相等的，直接结束排序。
m_list = [ [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] ] nums = m_list[3] length = len(nums) print(nums) count_swap = 0 count_iter = 0 # 二元选择排序 for i in range(length // 2): maxindex = i minindex = -i - 1 minorigin = minindex for j in range(i + 1, length - i): # 每次左右都要少比较一个 count_iter += 1 if nums[maxindex] < nums[j]: maxindex = j if nums[minindex] > nums[-j - 1]: minindex = -j - 1 #print(maxindex,minindex) if nums[maxindex] == nums[minindex]: # 元素相同 break if i != maxindex: tmp = nums[i] nums[i] = nums[maxindex] nums[maxindex] = tmp count_swap += 1 # 如果最小值被交换过，要更新索引 if i == minindex or i == length + minindex: minindex = maxindex if minorigin != minindex: tmp = nums[minorigin] nums[minorigin] = nums[minindex] nums[minindex] = tmp count_swap += 1 print(nums, count_swap, count_iter)
3.4、等值情况优化进阶
思路：
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2] 这种情况，找到的最小值索引是-2，最大值索引8，上面的代码会交换2次，最小值两个1交换是无用功，所以，增加一个判断。
m_list = [ [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2] ] nums = m_list[4] length = len(nums) print(nums) count_swap = 0 count_iter = 0 # 二元选择排序 for i in range(length // 2): maxindex = i minindex = -i - 1 minorigin = minindex for j in range(i + 1, length - i): # 每次左右都要少比较一个 count_iter += 1 if nums[maxindex] < nums[j]: maxindex = j if nums[minindex] > nums[-j - 1]: minindex = -j - 1 print(maxindex,minindex) if nums[maxindex] == nums[minindex]: # 元素相同 break if i != maxindex: tmp = nums[i] nums[i] = nums[maxindex] nums[maxindex] = tmp count_swap += 1 # 如果最小值被交换过，要更新索引 if i == minindex or i == length + minindex: minindex = maxindex # 最小值索引不同，但值相同就没有必要交换了 if minorigin != minindex and nums[minorigin] != nums[minindex]: tmp = nums[minorigin] nums[minorigin] = nums[minindex] nums[minindex] = tmp count_swap += 1 print(nums, count_swap, count_iter)
还可能存在一些特殊情况可以优化，但是都属于特例的优化了，对整个算法的提升有限。
总结
简单选择排序需要数据一轮轮比较，并在每一轮中发现极值
没有办法知道当前轮是否已经达到排序要求，但是可以知道极值是否在目标索引位置上
遍历次数1,...,n-1之和n(n-1)/2
时间复杂度O(n^2)
减少了交换次数，提高了效率，性能略好于冒泡法
时间： 2024-10-13 19:53:30