题目描述 Description
汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题。在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始他们都叠在我A上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。
游戏中的每一步规则如下:
1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方)
2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子)
如对于n=3的情况,一个合法的移动序列式:
1 from A to C
2 from A to B
1 from C to B
3 from A to C
1 from B to A
2 from B to C
1 from A to C
给出一个数n,求出最少步数的移动序列
输入描述 Input Description
一个整数n
输出描述 Output Description
第一行一个整数k,代表是最少的移动步数。
接下来k行,每行一句话,N from X to Y,表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}
样例输入 Sample Input
3
样例输出 Sample Output
7
1 from A to C
2 from A to B
1 from C to B
3 from A to C
1 from B to A
2 from B to C
1 from A to C
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=10
<span style="font-size:18px;">#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #include<queue> #include<set> #include<cmath> #include<bitset> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define lson i<<1,l,mid #define rson i<<1|1,mid+1,r #define llson j<<1,l,mid #define rrson j<<1|1,mid+1,r #define INF 1000000007 #define seed 13131 #define seed1 1313 #define maxn 20 typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; using namespace std; #define step = 0 void Move(char from, char to, char help, int num) { printf("%d from %c to %c\n",num,from,to,help); } void Hanoi(char from,char to,char help,int num) { if(num==1) {Move(from,to,help,1);return;} Hanoi(from,help,to,num-1); Move(from,to,help,num); Hanoi(help,to,from,num-1); } main() { int num; scanf("%d",&num); printf("%d\n",(1<<num)-1); Hanoi('A','C','B',num); return 0; } </span>
时间: 2024-10-29 04:40:58