专题一 简单搜索 Problem F

题目链接：http://poj.org/problem?id=3126

题目大意：给定两个素数（四位数），求从第一个数变换到第二个数所需要的最小次数。

　　　　　变换：每次允许变换个位/十位/百位/千位的其中一个数字。且保证变换完以后该数字仍然是素数。

解题思路：bfs搜索

　　　　　每次从队首取出一个元素，向40个方向扩展（实际上只有34个方向），若满足条件，将其放入队尾。

　　　　　直到找到该点，则返回此时一共走过的所有步数。

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstring>
 4 #define MAXN 10010
 5
 6 int a,b;
 7 struct Prime//描述一个点（素数）
 8 {
 9     int x,step;
10 };
11 Prime Queue[MAXN];//模拟队列
12 bool vis[MAXN];//标记该点是否已经走过
13
14 bool JudgePrime(int n)//判断是否为素数
15 {
16     for(int i=2;i*i<=n;i++)
17     {
18         if(n%i==0) return false;
19     }
20     return true;
21 }
22
23 int bfs()
24 {
25     memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化
26
27     int head=0,tail=1;//队首，队尾
28     //描述队首
29     Queue[0].x=a;
30     Queue[0].step=0;
31     vis[a]=1;//标记队首已经走过
32
33     while(head<tail)
34     {
35         Prime p=Queue[head++];//从队首取出一个素数，抛弃
36
37         if(p.x==b) return p.step;//若该点符合，则返回
38
39         int p1=p.x%10;//该数的个位数字
40         int p2=(p.x/10)%10;//该数的十位数字
41         int p3=(p.x/100)%10;//该数的百位数字
42         int p4=(p.x/1000);//该数的千位数字
43
44         for(int i=1;i<=9;i+=2)//变化它的个位数字
45         {
46             int temp=1000*p4+100*p3+10*p2+i;
47             if(temp!=p.x && vis[temp]==0 && JudgePrime(temp)==1)
48             {
49                 vis[temp]=1;
50                 Queue[tail].x=temp;
51                 Queue[tail++].step=p.step+1;
52             }
53         }
54         for(int i=0;i<=9;i++)//变化它的十位数字
55         {
56             int temp=1000*p4+100*p3+10*i+p1;
57             if(temp!=p.x && vis[temp]==0 && JudgePrime(temp)==1)
58             {
59                 vis[temp]=1;
60                 Queue[tail].x=temp;
61                 Queue[tail++].step=p.step+1;
62             }
63         }
64         for(int i=0;i<=9;i++)//变化它的百位数字
65         {
66             int temp=1000*p4+100*i+10*p2+p1;
67             if(temp!=p.x && vis[temp]==0 && JudgePrime(temp)==1)
68             {
69                 vis[temp]=1;
70                 Queue[tail].x=temp;
71                 Queue[tail++].step=p.step+1;
72             }
73         }
74         for(int i=1;i<=9;i++)//变化它的千位数字
75         {
76             int temp=1000*i+100*p3+10*p2+p1;
77             if(temp!=p.x && vis[temp]==0 && JudgePrime(temp)==1)
78             {
79                 vis[temp]=1;
80                 Queue[tail].x=temp;
81                 Queue[tail++].step=p.step+1;
82             }
83         }
84     }
85 }
86
87 int main()
88 {
89     int n;
90     scanf("%d",&n);
91     while(n--)
92     {
93         scanf("%d %d",&a,&b);
94         int res=bfs();
95         printf("%d\n",res);
96     }
97     return 0;
98 }