题目大意:给出一棵二叉树,整个树是天平,每个结点有一个砝码或一个天平,对于任意一个天平,绳子都在中点,每个砝码都有重量,求最少修改多少个砝码的重量使得整个天平平衡。
本题的关键在于一个结论:若最终天平平衡,则在同一个深度的所有结点,无论它的祖先结点是什么,重量都应该相同。并且上一层的重量应该是下一层的2倍。证明其实是显然的。。
之后只需要把所有的结点分块,然后取结点最多的块,其余的结点都要修改,就是答案。
分块的规则是按照结论顺其自然得出的:假设节点u在第i层,v在第j层并且i<=j,那么u和v在同一块等价于u.weight*2^(j-i)=v.weight。
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> typedef long long LL; LL a[200010]; char e[3100000]; int Cmpa(const LL*i,const LL*j); int main(void) { int i,v,pi,qi,top,sump,lo,level,max; scanf("%d",&pi); while(getchar()==' '){;} for(qi=0;qi<pi;qi++) { gets(e+1); lo=strlen(e+1); level=top=0; i=1; while(i<=lo) { if((e[i]>='0')&&(e[i]<='9')) { sump=0; while((e[i]>='0')&&(e[i]<='9')) { sump=sump*10+e[i]-'0'; i++; } top++; a[top]=((LL)sump<<(level-1)); } else if(e[i]=='[') { level++; i++; } else if(e[i]==']') { level--; i++; } else { i++; } } if(top==0) { printf("0\n"); } else { qsort(a+1,top,sizeof(a[1]),Cmpa); max=0; v=1; for(i=2;i<=top;i++) { if(a[i]==a[i-1]) { v++; } else { max=(v>max)?v:max; v=1; } } max=(v>max)?v:max; printf("%d\n",top-max); } } return 0; } int Cmpa(const LL*i,const LL*j) { if(*i-*j>0) { return 1; } else if(*i-*j<0) { return -1; } else { return 0; } }
时间: 2024-10-14 13:15:18