DP+容斥原理

　　四种硬币的数量限制就是四个条件，满足条件1的方案集合为A，满足条件2的方案集合为B……我们要求的就是同时满足四个条件的方案集合$A\bigcap B\bigcap C\bigcap D$的大小。

　　全集很好算……一个完全背包>_>$4×10^5$就可以预处理出来……

　　然后我sb地去算满足一个条件、两个条件……的方案数去了QAQ根本算不出来啊

　　orz了hzwer的题解，其实是算 不满足一个条件、不满足两个条件…的方案数的，因为如果第一种硬币超了，说明用了d[1]+1个第一种硬币，剩下的随意！！！而这个剩下的部分就是 f[rest]！！所以就可以O(1)查询了……sad

　　人太弱有些悲伤……

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1042
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:40 ms
 7     Memory:2052 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 //BZOJ 1042
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstring>
14 #include<cstdlib>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 #define pb push_back
21 using namespace std;
22 inline int getint(){
23     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
24     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){ if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
25     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){ v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
26     return v*sign;
27 }
28 const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
29 typedef long long LL;
30 /******************tamplate*********************/
31 int c[5],d[5],s,n;
32 LL ans,f[N];
33 void dfs(int x,int k,int sum){
34     if (sum<0) return;
35     if (x==5){
36         if (k&1) ans-=f[sum];
37         else ans+=f[sum];
38         return;
39     }
40     dfs(x+1,k+1,sum-(d[x]+1)*c[x]);
41     dfs(x+1,k,sum);
42 }
43 int main(){
44 #ifndef ONLINE_JUDGE
45     freopen("1042.in","r",stdin);
46     freopen("1042.out","w",stdout);
47 #endif
48     F(i,1,4) c[i]=getint(); n=getint();
49     f[0]=1;
50     F(i,1,4) F(j,c[i],1e5) f[j]+=f[j-c[i]];
51
52     F(i,1,n){
53         F(i,1,4) d[i]=getint(); s=getint();
54         ans=0;
55         dfs(1,0,s);
56         printf("%lld\n",ans);
57     }
58     return 0;
59 }
60 

1042: [HAOI2008]硬币购物

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Description

硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Input

第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s

Output

每次的方法数

Sample Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

Sample Output

4
27

HINT

数据规模

di,s<=100000

tot<=1000

Source

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