题目:
Shape of HDU |
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
Total Submission(s): 159 Accepted Submission(s): 97 |
Problem Description 话说上回讲到海东集团推选老总的事情,最终的结果是XHD以微弱优势当选,从此以后。“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所代替,海东集团(HDU)也算是名副事实上了。 |
Input 输入包括多组測试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。 |
Output 对于每一个測试实例,假设地块的形状为凸多边形。请输出“convex”,否则输出”concave”。每一个实例的输出占一行。 |
Sample Input 4 0 0 1 0 1 1 0 1 0 |
Sample Output convex 海东集团最终顺利成立了!后面的路,他们会顺顺利利吗? 欲知后事怎样,且听下回分解—— |
Author lcy |
Source ACM程序设计_期末考试(时间已定!!) |
Recommend lcy |
题目分析:
简单题,模板题,推断一个多边形是否是凸多边形。
这里并不须要计算出凸包,仅仅须要简单推断一下就好。
这里用到了叉乘的性质。
叉乘的性质:设两向量P和Q
1.P ×Q > 0 则Q在P的逆时针方向
2.P ×Q < 0 则Q在P的顺时针方向
3.P ×Q = 0 则Q和P共线,方向可能同样也可能不同样
代码例如以下:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; const int maxn = 100000; struct Point { double x, y; Point() { } Point(double _x, double _y) { x = _x; y = _y; } Point operator -(const Point &B) const { return Point(x - B.x, y - B.y); } } p[maxn]; double eps = 1e-10; int dcmp(double x) { if (fabs(x) < eps) return 0; else return x < 0 ? -1 : 1; } double Cross(Point A, Point B) { return A.x * B.y - A.y * B.x; } /** * 推断多边形是否是凸多边形【含共线】 */ bool isConvex(Point *p, int n) { p[n] = p[0]; // 边界处理 p[n + 1] = p[1]; // 注意也能够用 %n 处理, 下标从 0 開始 int now = dcmp(Cross(p[1] - p[0], p[2] - p[1])); for (int i = 1; i < n; i++) { int next = dcmp(Cross(p[i + 1] - p[i], p[i + 2] - p[i + 1])); if (now * next < 0) {//此处能够共线 return false; } now = next; //注意记录临界条件 } return true; } int main() { int n; while (scanf("%d", &n) != EOF, n) { int i; for (i = 0; i < n; ++i) { scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y); } bool flag = isConvex(p, n); if (flag == true) { printf("convex\n"); } else { printf("concave\n"); } } return 0; }
时间: 2024-11-08 22:44:03