1.冒泡排序
排序原理：
过程简单，首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录与第三个记录得关键字。以此类推，直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。上面这个过程叫做第一趟冒泡排序，其结果是： 使得关键字最大的记录被安置到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟冒泡排序，对前n-1个记录进行同样的操作，其结果是：使得关键字次大的记录被安置到第n-1记录的位置上。一般的，第i趟冒泡排序是从1--->(n-i+1)依次比较相邻两个记录的关键字，并在逆序时交换相邻记录，其结果是这n-i+1个记录中最大的关键字被交换到n-i+1的位置上。整个排序过程需要k（1<k<n）趟冒泡排序,显然，判断冒泡排序结束的条件是“在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作”。
示意图：
效率分析：
若初始排序为正序，则只需进行一趟排序，在排序过程中进行n-1次关键词的比较，且不移动记录，反之，初始序列为逆序，需要进行n-1趟排序，需进行 $\sum\limits_{i=n}^2{(i-1)}={n(n-1)/2}$次比较，并作等数量级的记录移动。因此总的时间复杂度为O(n2)。
代码实现：
2.直接插入排序
排序原理：
直接插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已经排好的序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
已知待排序的一组记录初始排列如下所示：
R（49）,R(38),R(65),R(97),R(76),R(13),R(27),R(49),... (1-1)
假设在排序过程中，前4个记录已按照关键字递增的次序重新排列，构成一个含4个记录的有序序列
{R(38),R(49),R(65),R(97)} (1-2)
现在要将式（1-1）中第五个关键字76插入上述序列，以得到一个新的含5个记录的有序序列，则首先在（1-2）中进行查找以确定76所应插入的位置，然后进行插入。假设从97起向左进行查找，由于65<76<97,则76应插入在65和97之间，从而得到下面新的序列
{R(38),R(49),R(65),R(76),R(97)} （1-3）
我们称从式（1-1）到（1-3）为一趟直接插入排序。
一般情况下，第i趟直接插入排序的操作为：在含有i-1个记录的有序子序列中r[1..i-1]中插入一个记录r[i]后，变成含有i个记录有序子序列r[1..i]。
示意图：
效率分析：
当待排序序列中记录按照关键字非递减有序排列（正序）时，所需关键字比较次数达到最小值n-1（即$\sum\limits_{i=2}^n{1}$）,记录不需要移动，记录中按照关键字非递增有序排列（逆序）时，总的比较次数达到最大值（n+2）（n+1)/2 （即$\sum\limits_{i=2}^n{i}$）,记录移动次数也达到最大（n+4)（n-1）/2
（即 $\sum\limits_{i=2}^n{(i+1)}$）
时间复杂度为O（n2）
代码实现：
总：几种排序代码集合类
（参考自http://www.cnblogs.com/sevenyuan/archive/2009/12/04/1616897.html）
import java.util.Random;
//Java实现的排序类
public class NumberSort {
//私有构造方法，禁止实例化
private NumberSort() {
super();
}
//冒泡法排序
public static void bubbleSort(int[] numbers) {
int temp; // 记录临时中间值
int size = numbers.length; // 数组大小
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < size; j++) {
if (numbers[i] < numbers[j]) { // 交换两数的位置
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
}
}
}
}
//快速排序
public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）
int temp; // 记录临时中间值
int i = start, j = end;
do {
while ((numbers[i] < base) && (i < end))
i++;
while ((numbers[j] > base) && (j > start))
j--;
if (i <= j) {
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
i++;
j--;
}
} while (i <= j);
if (start < j)
quickSort(numbers, start, j);
if (end > i)
quickSort(numbers, i, end);
}
}
//选择排序
public static void selectSort(int[] numbers) {
int size = numbers.length, temp;
for (int i = 0; i < size; i++) {
int k = i;
for (int j = size - 1; j > i; j--) {
if (numbers[j] < numbers[k])
k = j;
}
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[k];
numbers[k] = temp;
}
}
//插入排序
// @param numbers
public static void insertSort(int[] numbers) {
int size = numbers.length, temp, j;
for (int i = 1; i < size; i++) {
temp = numbers[i];
for (j = i; j > 0 && temp < numbers[j - 1]; j--)
numbers[j] = numbers[j - 1];
numbers[j] = temp;
}
}
//归并排序
public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {
int t = 1;// 每组元素个数
int size = right - left + 1;
while (t < size) {
int s = t;// 本次循环每组元素个数
t = 2 * s;
int i = left;
while (i + (t - 1) < size) {
merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
i += t;
}
if (i + (s - 1) < right)
merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
}
}
//归并算法实现
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {
int[] B = new int[data.length];
int s = p;
int t = q + 1;
int k = p;
while (s <= q && t <= r) {
if (data[s] <= data[t]) {
B[k] = data[s];
s++;
} else {
B[k] = data[t];
t++;
}
k++;
}
if (s == q + 1)
B[k++] = data[t++];
else
B[k++] = data[s++];
for (int i = p; i <= r; i++)
data[i] = B[i];
}
}