matlab实现gabor滤波器的几种方式

转自：http://blog.csdn.net/watkinsong/article/details/7882443

方式一：

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1. function result = gaborKernel2d( lambda, theta, phi, gamma, bandwidth)
2. % GABORKERNEL2D
3. % Version: 2012/8/17 by watkins.song
4. % Version: 1.0
5. %   Fills a (2N+1)*(2N+1) matrix with the values of a 2D Gabor function.
6. %   N is computed from SIGMA.
7. %
8. %   LAMBDA - preferred wavelength (period of the cosine factor) [in pixels]
9. %   SIGMA - standard deviation of the Gaussian factor [in pixels]
10. %   THETA - preferred orientation [in radians]
11. %   PHI   - phase offset [in radians] of the cosine factor
12. %   GAMMA - spatial aspect ratio (of the x- and y-axis of the Gaussian elipse)
13. %   BANDWIDTH - spatial frequency bandwidth at half response,
14. %       *******************************************************************
15. %
16. %       BANDWIDTH, SIGMA and LAMBDA are interdependent. To use BANDWIDTH,
17. %       the input value of one of SIGMA or LAMBDA must be 0. Otherwise BANDWIDTH is ignored.
18. %       The actual value of the parameter whose input value is 0 is computed inside the
19. %       function from the input vallues of BANDWIDTH and the other parameter.
20. %
21. %                           pi               -1    x‘^2+gamma^2*y‘^2
22. %   G(x,y,theta,f) =  --------------- *exp ([----{-------------------}])*cos(2*pi*f*x‘+phi);
23. %                      2*sigma*sigma          2         sigma^2
24. %
25. %%% x‘ = x*cos(theta)+y*sin(theta);
26. %%% y‘ = y*cos(theta)-x*sin(theta);
27. %
28. % Author: watkins.song
29. % Email: [email protected]
30. % calculation of the ratio sigma/lambda from BANDWIDTH
31. % according to Kruizinga and Petkov, 1999 IEEE Trans on Image Processing 8 (10) p.1396
32. % note that in Matlab log means ln
33. slratio = (1/pi) * sqrt( (log(2)/2) ) * ( (2^bandwidth + 1) / (2^bandwidth - 1) );
34. % calcuate sigma
35. sigma = slratio * lambda;
36. % compute the size of the 2n+1 x 2n+1 matrix to be filled with the values of a Gabor function
37. % this size depends on sigma and gamma
38. if (gamma <= 1 && gamma > 0)
39. n = ceil(2.5*sigma/gamma);
40. else
41. n = ceil(2.5*sigma);
42. end
43. % creation of two (2n+1) x (2n+1) matrices x and y that contain the x- and y-coordinates of
44. % a square 2D-mesh; the rows of x and the columns of y are copies of the vector -n:n
45. [x,y] = meshgrid(-n:n);
46. % change direction of y-axis (In Matlab the vertical axis corresponds to the row index
47. % of a matrix. If the y-coordinates run from -n to n, the lowest value (-n) comes
48. % in the top row of the matrix ycoords and the highest value (n) in the
49. % lowest row. This is oposite to the customary rendering of values on the y-axis: lowest value
50. % in the bottom, highest on the top. Therefore the y-axis is inverted:
51. y = -y;
52. % rotate x and y
53. % xp and yp are the coordinates of a point in a coordinate system rotated by theta.
54. % They are the main axes of the elipse of the Gaussian factor of the Gabor function.
55. % The wave vector of the Gabor function is along the xp axis.
56. xp =  x * cos(theta) + y * sin(theta);
57. yp = -x * sin(theta) + y * cos(theta);
58. % precompute coefficients gamma2=gamma*gamma, b=1/(2*sigma*sigma) and spacial frequency
59. % f = 2*pi/lambda to prevent multiple evaluations
60. gamma2 = gamma*gamma;
61. b = 1 / (2*sigma*sigma);
62. a = b / pi;
63. f = 2*pi/lambda;
64. % filling (2n+1) x (2n+1) matrix result with the values of a 2D Gabor function
65. result = a*exp(-b*(xp.*xp + gamma2*(yp.*yp))) .* cos(f*xp + phi);
66. %%%%%%%%  NORMALIZATION  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
67. % NORMALIZATION of positive and negative values to ensure that the integral of the kernel is 0.
68. % This is needed when phi is different from pi/2.
69. ppos = find(result > 0); %pointer list to indices of elements of result which are positive
70. pneg = find(result < 0); %pointer list to indices of elements of result which are negative
71. pos =     sum(result(ppos));  % sum of the positive elements of result
72. neg = abs(sum(result(pneg))); % abs value of sum of the negative elements of result
73. meansum = (pos+neg)/2;
74. if (meansum > 0)
75. pos = pos / meansum; % normalization coefficient for negative values of result
76. neg = neg / meansum; % normalization coefficient for psoitive values of result
77. end
78. result(pneg) = pos*result(pneg);
79. result(ppos) = neg*result(ppos);
80. end

方式二：

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1. function [Efilter, Ofilter, gb] = gaborKernel2d_evenodd( lambda, theta, kx, ky)
2. %GABORKERNEL2D_EVENODD Summary of this function goes here
3. % Usage:
4. %  gb =  spatialgabor(im, wavelength, angle, kx, ky, showfilter)
5. % Version: 2012/8/17 by watkins.song
6. % Version: 1.0
7. %
8. % Arguments:
9. %         im         - Image to be processed.
10. %         wavelength - Wavelength in pixels of Gabor filter to construct
11. %         angle      - Angle of filter in degrees.  An angle of 0 gives a
12. %                      filter that responds to vertical features.
13. %         kx, ky     - Scale factors specifying the filter sigma relative
14. %                      to the wavelength of the filter.  This is done so
15. %                      that the shapes of the filters are invariant to the
16. %                      scale.  kx controls the sigma in the x direction
17. %                      which is along the filter, and hence controls the
18. %                      bandwidth of the filter.  ky controls the sigma
19. %                      across the filter and hence controls the
20. %                      orientational selectivity of the filter. A value of
21. %                      0.5 for both kx and ky is a good starting point.
22. % %    lambda = 3;
23. %   theta = 90;
24. %   kx = 0.5;
25. %   ky = 0.5;
26. %
27. %
28. % Author: watkins.song
29. % Email: [email protected]
30. % Construct even and odd Gabor filters
31. sigmax = lambda*kx;
32. sigmay = lambda*ky;
33. sze = round(3*max(sigmax,sigmay));
34. [x,y] = meshgrid(-sze:sze);
35. evenFilter = exp(-(x.^2/sigmax^2 + y.^2/sigmay^2)/2).*cos(2*pi*(1/lambda)*x);
36. % the imaginary part of the gabor filter
37. oddFilter = exp(-(x.^2/sigmax^2 + y.^2/sigmay^2)/2).*sin(2*pi*(1/lambda)*x);
38. evenFilter = imrotate(evenFilter, theta, ‘bilinear‘,‘crop‘);
39. oddFilter = imrotate(oddFilter, theta, ‘bilinear‘,‘crop‘);
40. gb = evenFilter;
41. Efilter = evenFilter;
42. Ofilter = oddFilter;
43. end

方式三：

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1. function gb = gaborKernel2d_gaborfilter( lambda, theta, phi, gamma, bw)
2. %GABORKERNEL2D_GABORFILTER Summary of this function goes here
3. % Version: 2012/8/17 by watkins.song
4. % Version: 1.0
5. %
6. %   LAMBDA - preferred wavelength (period of the cosine factor) [in pixels]
7. %   SIGMA - standard deviation of the Gaussian factor [in pixels]
8. %   THETA - preferred orientation [in radians]
9. %   PHI   - phase offset [in radians] of the cosine factor
10. %   GAMMA - spatial aspect ratio (of the x- and y-axis of the Gaussian elipse)
11. %   BANDWIDTH - spatial frequency bandwidth at half response,
12. %       *******************************************************************
13. %
14. %       BANDWIDTH, SIGMA and LAMBDA are interdependent. To use BANDWIDTH,
15. %       the input value of one of SIGMA or LAMBDA must be 0. Otherwise BANDWIDTH is ignored.
16. %       The actual value of the parameter whose input value is 0 is computed inside the
17. %       function from the input vallues of BANDWIDTH and the other
18. %       parameter.
19. %                            -1     x‘^2 + y‘^2
20. %%% G(x,y,theta,f) =  exp ([----{-----------------})*cos(2*pi*f*x‘+phi);
21. %                             2     sigma*sigma
22. %%% x‘ = x*cos(theta)+y*sin(theta);
23. %%% y‘ = y*cos(theta)-x*sin(theta);
24. %
25. % Author: watkins.song
26. % Email: [email protected]
27. % bw    = bandwidth, (1)
28. % gamma = aspect ratio, (0.5)
29. % psi   = phase shift, (0)
30. % lambda= wave length, (>=2)
31. % theta = angle in rad, [0 pi)
32. sigma = lambda/pi*sqrt(log(2)/2)*(2^bw+1)/(2^bw-1);
33. sigma_x = sigma;
34. sigma_y = sigma/gamma;
35. sz=fix(8*max(sigma_y,sigma_x));
36. if mod(sz,2)==0
37. sz=sz+1;
38. end
39. % alternatively, use a fixed size
40. % sz = 60;
41. [x y]=meshgrid(-fix(sz/2):fix(sz/2),fix(sz/2):-1:fix(-sz/2));
42. % x (right +)
43. % y (up +)
44. % Rotation
45. x_theta = x*cos(theta)+y*sin(theta);
46. y_theta = -x*sin(theta)+y*cos(theta);
47. gb=exp(-0.5*(x_theta.^2/sigma_x^2+y_theta.^2/sigma_y^2)).*cos(2*pi/lambda*x_theta+phi);
48. end

方式四：

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1. function gb = gaborKernel2d_wiki( lambda, theta, phi, gamma, bandwidth)
2. % GABORKERNEL2D_WIKI 改写的来自wiki的gabor函数
3. % Version: 2012/8/17 by watkins.song
4. % Version: 1.0
5. %
6. %   LAMBDA - preferred wavelength (period of the cosine factor) [in pixels]
7. %   SIGMA - standard deviation of the Gaussian factor [in pixels]
8. %   THETA - preferred orientation [in radians]
9. %   PHI   - phase offset [in radians] of the cosine factor
10. %   GAMMA - spatial aspect ratio (of the x- and y-axis of the Gaussian elipse)
11. %   BANDWIDTH - spatial frequency bandwidth at half response,
12. %       *******************************************************************
13. %
14. %       BANDWIDTH, SIGMA and LAMBDA are interdependent. To use BANDWIDTH,
15. %       the input value of one of SIGMA or LAMBDA must be 0. Otherwise BANDWIDTH is ignored.
16. %       The actual value of the parameter whose input value is 0 is computed inside the
17. %       function from the input vallues of BANDWIDTH and the other
18. %       parameter.
19. %                            -1     x‘^2 + y‘^2
20. %%% G(x,y,theta,f) =  exp ([----{-----------------})*cos(2*pi*f*x‘+phi);
21. %                             2     sigma*sigma
22. %%% x‘ = x*cos(theta)+y*sin(theta);
23. %%% y‘ = y*cos(theta)-x*sin(theta);
24. %
25. % Author: watkins.song
26. % Email: [email protected]
27. % calculation of the ratio sigma/lambda from BANDWIDTH
28. % according to Kruizinga and Petkov, 1999 IEEE Trans on Image Processing 8 (10) p.1396
29. % note that in Matlab log means ln
30. slratio = (1/pi) * sqrt( (log(2)/2) ) * ( (2^bandwidth + 1) / (2^bandwidth - 1) );
31. % calcuate sigma
32. sigma = slratio * lambda;
33. sigma_x = sigma;
34. sigma_y = sigma/gamma;
35. % Bounding box
36. nstds = 4;
37. xmax = max(abs(nstds*sigma_x*cos(theta)),abs(nstds*sigma_y*sin(theta)));
38. xmax = ceil(max(1,xmax));
39. ymax = max(abs(nstds*sigma_x*sin(theta)),abs(nstds*sigma_y*cos(theta)));
40. ymax = ceil(max(1,ymax));
41. xmin = -xmax; ymin = -ymax;
42. [x,y] = meshgrid(xmin:xmax,ymin:ymax);
43. % Rotation
44. x_theta = x*cos(theta) + y*sin(theta);
45. y_theta = -x*sin(theta) + y*cos(theta);
46. % Gabor Function
47. gb= exp(-.5*(x_theta.^2/sigma_x^2+y_theta.^2/sigma_y^2)).*cos(2*pi/lambda*x_theta+phi);
48. end

方式五：

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1. function [GaborReal, GaborImg] = gaborKernel_matlab( GaborH, GaborW, U, V, sigma)
2. %GABORKERNEL_MATLAB generate very beautiful gabor filter
3. % Version: 2012/8/17 by watkins.song
4. % Version: 1.0
5. % 用以生成 Gabor
6. % GaborReal: 核实部 GaborImg: 虚部
7. % GaborH,GaborW: Gabor窗口 高宽.
8. % U,V: 方向 大小
9. %            ||Ku,v||^2
10. % G(Z) = ---------------- exp(-||Ku,v||^2 * Z^2)/(2*sigma*sigma)(exp(i*Ku,v*Z)-exp(-sigma*sigma/2))
11. %          sigma*sigma
12. %
13. % 利用另外一个gabor函数来生成gabor filter, 通过u,v表示方向和尺度.
14. % 这里的滤波器模板的大小是不变的，变化的只有滤波器的波长和方向
15. % v: 代表波长
16. % u: 代表方向
17. % 缺省输入前2个参数,后面参数 Kmax=2.5*pi/2, f=sqrt(2), sigma=1.5*pi;
18. % GaborH, GaborW, Gabor模板大小
19. % U,方向因子{0,1,2,3,4,5,6,7}
20. % V,大小因子{0,1,2,3,4}
21. % Author: watkins.song
22. % Email: [email protected]
23. HarfH = fix(GaborH/2);
24. HarfW = fix(GaborW/2);
25. Qu = pi*U/8;
26. sqsigma = sigma*sigma;
27. Kv = 2.5*pi*(2^(-(V+2)/2));
28. %Kv = Kmax/(f^V);
29. postmean = exp(-sqsigma/2);
30. for j = -HarfH : HarfH
31. for i =  -HarfW : HarfW
32. tmp1 = exp(-(Kv*Kv*(j*j+i*i)/(2*sqsigma)));
33. tmp2 = cos(Kv*cos(Qu)*i+Kv*sin(Qu)*j) - postmean;
34. %tmp3 = sin(Kv*cos(Qu)*i+Kv*sin(Qu)*j) - exp(-sqsigma/2);
35. tmp3 = sin(Kv*cos(Qu)*i+Kv*sin(Qu)*j);
36. GaborReal(j+HarfH+1, i+HarfW+1) = Kv*Kv*tmp1*tmp2/sqsigma;
37. GaborImg(j+HarfH+1, i+HarfW+1) = Kv*Kv*tmp1*tmp3/sqsigma;
38. end
39. end
40. end

最后调用方式都一样：

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1. % 测试用程序
2. theta = [0 pi/8 2*pi/8 3*pi/8 4*pi/8 5*pi/8 6*pi/8 7*pi/8];
3. lambda = [4 6 8 10 12];
4. phi = 0;
5. gamma = 1;
6. bw = 0.5;
7. % 计算每个滤波器
8. figure;
9. for i = 1:5
10. for j = 1:8
11. gaborFilter=gaborKernel2d(lambda(i), theta(j), phi, gamma, bw);
12. % 查看每一个滤波器
13. %figure;
14. %imshow(real(gaborFilter),[]);
15. % 将所有的滤波器放到一张图像中查看，查看滤波器组
16. subplot(5,8,(i-1)*8+j);
17. imshow(real(gaborFilter),[]);
18. end
19. end