【扫描线或树状数组】CSU 1335 高桥和低桥

http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1335

【题意】

• 给定n座桥的高度，给定m次洪水每次的涨水水位ai和退水水位bi
• 询问有多少座桥被淹的次数大于等于k
• 洪水最开始的水位为1

【思路】

• 每座桥被淹一次是这样的：开始时的水位小于桥的高度，洪水最高点的水位不小于桥的高度，如有一座高度为5的桥，对于数据7 6和7 3被淹的次数都是1（看5在不在(1,7]的区间内）
• 把n座桥排序，每次洪水都有一个区间的桥被淹，问最后每座桥被淹多少次
• 这就是裸的扫描线，或者树状数组区间修改单点查询也可以

【AC】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<string>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8
 9 const int maxn=1e5+2;
10 int a[maxn];
11 int n,m,k;
12 int f[maxn];
13 void init()
14 {
15     memset(f,0,sizeof(f));
16 }
17 int main()
18 {
19     int cas=0;
20     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
21     {
22         init();
23         for(int i=1;i<=n;i++)
24         {
25             scanf("%d",&a[i]);
26         }
27         sort(a+1,a+n+1);
28         int x,y;
29         int st=1,ed;
30         for(int i=1;i<=m;i++)
31         {
32             scanf("%d%d",&x,&y);
33             ed=x;
34             int pos1=upper_bound(a+1,a+1+n,st)-a;
35             int pos2=upper_bound(a+1,a+1+n,ed)-a-1;
36             f[pos1]++;
37             f[pos2+1]--;
38             st=y;
39         }
40         int ans=0;
41         int s=0;
42         for(int i=1;i<=n;i++)
43         {
44             s+=f[i];
45             if(s>=k) ans++;
46         }
47         printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
48     }
49     return 0;
50 }

扫描线

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<string>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8
 9 const int maxn=1e5+2;
10 int a[maxn];
11 int tree[maxn];
12 int n,m,k;
13 int lowbit(int x)
14 {
15     return x&(-x);
16 }
17 void add(int k,int x)
18 {
19     while(k<=n)
20     {
21         tree[k]+=x;
22         k+=lowbit(k);
23     }
24 }
25 int query(int k)
26 {
27     int res=0;
28     while(k)
29     {
30         res+=tree[k];
31         k-=lowbit(k);
32     }
33     return res;
34 }
35 void init()
36 {
37     memset(tree,0,sizeof(tree));
38 }
39 int main()
40 {
41     int cas=0;
42     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
43     {
44         init();
45         for(int i=1;i<=n;i++)
46         {
47             scanf("%d",&a[i]);
48         }
49         sort(a+1,a+n+1);
50         int x,y;
51         int st=1,ed;
52         for(int i=1;i<=m;i++)
53         {
54             scanf("%d%d",&x,&y);
55             ed=x;
56             int pos1=upper_bound(a+1,a+1+n,st)-a;
57             int pos2=upper_bound(a+1,a+1+n,ed)-a-1;
58             add(pos1,1);
59             add(pos2+1,-1);
60             st=y;
61         }
62         int ans=0;
63         for(int i=1;i<=n;i++)
64         {
65             if(query(i)>=k)
66             {
67                 ans++;
68             }
69         }
70         printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
71     }
72     return 0;
73 }

树状数组区间修改单点查询