苹果
- 描述
ctest有n个苹果，要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱，求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。
- 输入
- 有多组测试数据，每组测试数据第一行为2个正整数，分别代表苹果的个数n和背包的容量v，n、v同时为0时结束测试，此时不输出。接下来的n行，每行2个正整数，用空格隔开，分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0，小于等于1000。
- 输出
- 对每组测试数据输出一个整数，代表能放入背包的苹果的总价值。
- 样例输入
3 3
1 1
2 1
3 1
0 0- 样例输出
2
思路：
就是典型的01背包，用dp[i][j]来代表从第i个苹果到第n个苹果能够装到背包容量为j的最大价值；dp[i][j]=dp[i+1][j]表示，第i个苹果没有装进背包里(第i个苹果的体积比背包的容量大，装不下)；dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-tiji[i]]+jiazhi[i]);(第i个苹果的体积不大于背包容量，这时就看这个苹果放入背包后的最大价值dp[i+1][j-tiji[i]]+jiazhi[i])和未放入背包时的最大值dp[i+1][j]哪个大就取哪个的值。
AC代码如下：?
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#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>using
namespacestd;int
dp[1005][1005];int
tiji[1005];int
jiazhi[1005];int
main(){int
n,v;while(scanf("%d%d",&n,&v)){if(n==0&&v==0)break;memset(tiji,0,sizeof(tiji));memset(jiazhi,0,sizeof(jiazhi));for(int
i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&tiji[i]);scanf("%d",&jiazhi[i]);}memset(dp,0,sizeof(dp));int
jiaoxiao=min(v,tiji[n]-1);for(int
j=0;j<=jiaoxiao;j++){dp[n][j]=0;//如果背包容量小于n的体积，那么就只装n苹果而言肯定是装不下。}for(int
j=tiji[n];j<=v;j++){dp[n][j]=jiazhi[n];}for(int
i=n-1;i>1;i--){jiaoxiao=min(tiji[i]-1,v);for(int
j=0;j<=jiaoxiao;j++){dp[i][j]=dp[i+1][j];//第i个苹果未装入}for(int
j=tiji[i];j<=v;j++){dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-tiji[i]]+jiazhi[i]);}}dp[1][v]=dp[2][v];if(tiji[1]<=v){dp[1][v]=max(dp[2][v],dp[2][v-tiji[1]]+jiazhi[1]);}printf("%d\n",dp[1][v]);}system("pause");return
0;}