森林、二叉树的遍历

先来说说‘树’(摘录自维基百科):

在计算机科学中,英语:tree)是一种抽象资料型别(ADT)或是实作这种抽象资料型别的数据结构,用来模拟具树状结构性质的资料集合。它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。它具有以下的特点:

  • 每个节点有零个或多个子节点;
  • 没有父节点的节点称为根节点;
  • 每一个非根节点有且只有一个父节点;
  • 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树;

                         

‘二叉树’是‘树’的一种(摘录自维基百科):

计算机科学中,二叉树英语:Binary tree)是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树二叉堆

二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有个结点;深度为k的二叉树至多有个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为,度为2的结点数为,则

一棵深度为k,且有个节点称之为满二叉树;深度为k,有n个节点的二叉树,当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中,序号为1至n的节点对应时,称之为完全二叉树

与树不同,树的结点个数至少为1,而二叉树的结点个数可以为0;树中结点的最大度数没有限制,而二叉树结点的最大度数为2;树的结点无左、右之分,而二叉树的结点有左、右之分。

创建个二叉树:

/* 二叉樹的二叉鏈表存儲表示 */
 typedef struct BiTNode
 {
   TElemType data;
   struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指針 */
 }BiTNode,*BiTree;
//按先序序列创建二叉树
int CreateBiTree(BiTree &T){
    char data;
    //按先序次序输入二叉树中结点的值(一个字符),‘#’表示空树
    scanf("%c",&data);
    if(data == ‘#‘){
        T = NULL;
    }
    else{
        T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        //生成根结点
        T->data = data;
        //构造左子树
        CreateBiTree(T->lchild);
        //构造右子树
        CreateBiTree(T->rchild);
    }
    return 0;
}

其中有关二叉树的遍历(先访问左子树):分为前(根)序遍历,中(根)序遍历,后(根)序遍历

假设用L(左子树指针)D(数据域,即根)R(右子树指针)来表示二叉树:

1、前(根)序遍历:

可表示为DLR,文字表达为

(1)访问根节点,

(2)访问左子树,

(3)访问右子树。

void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        Visit(T);
        PreOrderTraverse(T->lchild);
        PreOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

2、中(根)序遍历:

可表示为LDR,文字表达为

(1)访问左子树,

(2)访问根节点,

(3)访问右子树。

void MidOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        MidOrderTraverse(T->lchild);
        Visit(T);
        MidOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

3、后(根)序遍历:

可表示为RLD,文字表达为

(1)访问左子树,

(2)访问右子树,

(3)访问根节点。

void RearOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        RearOrderTraverse(T->lchild);
        RearOrderTraverse(T->rchild);
        Visit(T);
    }
}
时间: 2024-10-09 22:51:50

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树、二叉树、遍历二叉树的总结

首先介绍树: 如上图所示就是一棵树,先介绍树的几个关键名词: 节点:A.B.C.D等都叫节点 节点的度:节点有几个分支,就叫节点的度,比如节点B有2个分支,那B的度为2 终端节点(叶子):没有分支的节点,如E.F.G.H 非终端节点:有分支的节点,如A.B.D.C 节点的层次:自上而下排列层次,A为1层,B为2层,D为3层 树的度:哪个节点的度最大,这个最大的度就是树的度,如图树的度为2 树的深度:简而言之,就是树有几层,如图的树的深度为4 我们接触最多的树是二叉树 二叉树:在计算机科学中,二叉

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