HDU 4810 Wall Painting【二进制+异或+暴力枚举】

给出n个数

求从这n个数取k个数异或，所有情况得到的值（Cnk个值（可能有些相同））全加起来的值是多少

k从1到n

输出这n个数

这题一开始想毫无思绪

也没有说这n个数的大概范围，想用背包来着本来

结果发现它是这么解的

就样例来说，把四个数1，2，10，1拆开，当前是取k个数

0001

0010

1010

0001

对第四位来说，如果某些方案是取k个数异或后为0，那么等于 0*方案数，这个我们可以不用管它

如果某些方案是取2个数异或后为1，那么等于1*方案数

可以看到第四位有1个1，那么异或为1的方案数就是C31*C11，同理，第二位有2个1，那么就是C21*C21

答案也就是

(1<<3)*C31*C11 + (1<<1)C21*C21 +(1<<0)C21*C21

事先打好C1000 1000的表即可

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
int C[1111][1111];
const int MOD=1e6+3;
#define LL long long
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("G:/in.txt","r",stdin);
        //freopen("G:/myout.txt","w",stdout);
#endif
	int N;
	C[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=1000;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){
			if(j==0) C[j][i]=1;
			else C[j][i]=(C[j][i-1]+C[j-1][i-1])%MOD;
		}

	}
	while(scanf("%d",&N)!=EOF){
		int tmp;
		int num[31];
		memset(num,0,sizeof(num));
		for(int i=1;i<=N;i++){
			scanf("%d",&tmp);
			for(int i=0;i<=30;i++)
				if((tmp>>i)&1)
					num[i]++;
		}
		int ans[1111];
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		for(int i=1;i<=N;i++)
			for(int j=0;j<=30;j++)
				for(int k=1;k<=num[j] && k<=i;k+=2){
					ans[i]=(ans[i]+(LL)(1<<j)%MOD*(LL)C[k][num[j]]%MOD*(LL)C[i-k][N-num[j]]%MOD)%MOD;
				}
		for(int i=1;i<=N;i++)
			printf("%d%c",ans[i],i==N?'\n':' ');
	}
	return 0;
}