hdu2460 poj3694 求桥 + 求lca

http://poj.org/problem?id=3694

题意：

给定一个图，对这个图进行加边，求出每加一条边后，图中桥的个数。

思路：

首先肯定是要先求出原图中桥的个数，并且把桥标记起来。思考加一条边以后桥的数量会减少多少，联想到之前的那道题，就是加一条边，能够使桥的数量最少是多少。之前那个做法就是缩点后树的直径，这个就是可以减少的最多的桥的数量。因为如果这是一条链，将两个端点连起来，这上面的桥都消失了。。

所以按照这个思路，可以考虑，对于每个要加的边，求出他们的lca，在这个路径上如果碰到一个桥就减一。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
using namespace std;
const int M_node = 100009;
int low[M_node],dfn[M_node],father[M_node];
bool isbridge[M_node]; //标记桥 树边<u,v> 是桥则 isbridge[v] = true
int dfs_clock,num_br;
int n,m;
vector<int> G[M_node];
void init()
{
    for(int i = 0; i <= n;i++) G[i].clear();
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(isbridge,false,sizeof(isbridge));
    num_br = dfs_clock = 0;
}
int dfs(int u,int fa)
{
    father[u] = fa;
    int lowu = dfn[u] = ++dfs_clock;
    for(int i = 0;i < G[u].size();i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            int lowv = dfs(v,u);
            lowu = min(lowu,lowv);
            if(lowv > dfn[u])
            {
                num_br++;
                isbridge[v] = true;
            }
        }
        else if(dfn[v] < dfn[u] && v != fa) lowu = min(lowu,dfn[v]);
    }
    low[u] = lowu;
    return lowu;
}
void lca(int u,int v)
{
    while(dfn[u] > dfn[v])
    {
        if(isbridge[u])
        {
            num_br--;
            isbridge[u] = false;
        }
        u = father[u];
    }
    while(dfn[v] > dfn[u])
    {
        if(isbridge[v])
        {
            num_br--;
            isbridge[v] = false;
        }
        v = father[v];
    }
    while(u != v)
    {
        if(isbridge[u])
        {
            num_br--;
            isbridge[u] = false;
        }
        if(isbridge[v])
        {
            num_br--;
            isbridge[v] = false;
        }
        u = father[u];
        v = father[v];
    }
}
int main()
{
    int k = 1;
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    while(scanf("%d %d",&n,&m) == 2)
    {
        if(n == 0 || m == 0) break;
        init();
        for(int i = 0;i < m;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        dfs(1,-1);
        int q;
        scanf("%d",&q);
        printf("Case %d:\n",k++);
        while(q--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            lca(a,b);
            printf("%d\n",num_br);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}