数学文化 卢卡斯数列和黄金分割

黄金分割点尺规作图

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。

无论是在自然界中还是在数学研究领域里，处处都能见到黄金分割的身影。哪怕将它放到我们自己身上来说，一个人的身材和五官比例越接近黄金分割的比值，那我们就会觉得这个人越美。这也就是为什么我们会觉得美丽的人长得都很相似，而丑的人都长得各有千秋的原因。

黄金分割是一个古老的数学方法。它的各种神奇的作用和魔力，屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。