C++数据结构====二叉查找树

C++二叉查找树：Binary Search tree

二叉查找树默认左子树的值都比根节点小，右子树都比根节点大，这个定义排除了树中存在值相同节点的可能性。这便是二叉查找树称为一个用关键值KEY快速查找的工具。

二叉树类：

class bst
{
    struct Node
    {
        T data;
        Node* L;
        Node* R;
        Node(const T& d):data(d),L(),R(){}
        Node(const T& d,Node* L,Node* R):data(d),L(L),R(R){}
    };
    typedef Node* tree;
    Node* rp;//指向根节点指针
    int n;//记录节点个数
};

1.插入一个节点; void(tree& t,Node* p)//在一棵树树中插入一个节点

if(空树),作为根结点插入

if(大于根节点值)，插入右子树

else   插入左子树

    void myinsert(tree& t,Node* p)//在一棵树中插入一个节点
    {
         if(t == NULL)
            t = p;
            else if(p->data < t->data)
                 myinsert(t->L,p);
                 else
                    myinsert(t->R,p);
    }

2.查找一个节点: tree& (tree& t,const  T& d)//在一棵树中寻找节点d，返回一个指向这个节点的指针。

if(t==NULL) return t;

if(t->data==d) return t;

if(d <  t->data)  return 左子树中查找

else return右子树查找

    tree& myfind(tree& t,const T& d)//返回以d为根节点的子树的根指针
    {
        if(t==NULL)
            return t;
        else if(d==t->data) return t;//没找到
             else  if(d<t->data) return myfind(t->L,d);//return 一定要带上
                   else return myfind(t->R,d);
    }
    void tr

3.删除一个节点:void dele(tree& t,const T& d)

特殊：

叶子节点----->直接delete

单子节点---->让父节点指向子节点，delete

双子节点---->左右子树合并

1.找到这个节点，即返回指向这个节点的指针pn

2.备份一份指针p=pn

3.左右子树合并(左子树插入到右子树 或者 右子树插入到左子树)

4.Delete 节点

5.节点数-1

    bool dele(const T& d){//返回那个节点的根指针，另存一份
                          //左右子树合并，根指针指向右子树，释放节点
        tree& t = myfind(d);
        if(t == NULL) return false;
        Node* p = t;
        if(t->L!=NULL) myinsert(t->R,t->L);
        t = t->R;
        delete p;
        --n;
        return true;
    }

4修改一个节点; void(const T& olddata,const T& newdata)

1,删掉这个节点

2.插入一个节点

    void update(const T& olddata,const T& newdata)
    {
        dele(olddata);
        myinsert(newdata);
    }

5.遍历二叉树  //中根遍历

遍历左子树

遍历根节点

遍历右子树

    void travel(const tree& t)const
    {
        if(t != NULL)
        {
            travel(t->L);
            cout << t->data <<' ';
            travel(t->R);
        }
    }

6.清空一棵树

先清左子树

在清右子树

delete根节点

    void clean(tree& t)//清空一棵树
    {
        if(t!=NULL)
        {
            clean(t->L);
            clean(t->R);
            delete t;t=NULL;
        }

    }

7.求树的深度

   int high(tree& t)const//求一棵树的高度
    {
        if(t == NULL) return 0;
        int lh=high(t->L);
        int rh=high(t->R);
        return 1+std::max(lh,rh);
    }

8.二叉树的层次遍历

1.如果是空树，over

2.创建队列，根节点进队

3 只要队列不为空，

3.1 出队一个元素

3.2访问其中数据

3.3左右非空子树入队

    void prin(tree& t)
    {
        if(!t) return;
        deque<tree> di;
        di.push_back(t);
        while(!di.empty())
        {
            tree& t=di.front();
            cout << t->data << ' ';
            if(t->L)
                di.push_back(t->L);
            if(t->R)
                di.push_back(t->R);
        }
    }

加换行符，每层遍历加一个换行

1.如果是空树，over

2.创建队列，根节点进队，NULL进队

3 只要队列size>1，

3.1 出队一个元素

3.2如果是NULL，换行，NULL进队尾。continue

3.2访问其中数据

3.3左右非空子树入队

    void print(tree& t )
    {
      if(t==NULL)
      return;
      deque<tree> di;//创建队列
      di.push_back(t);//根节点入队
      di.push_back(NULL);
      while(di.size()!=1)//只要非空
      {
        tree& t=di.front();//取出一个元素
        if(t==NULL)
        {
            cout << endl;
            di.pop_front();
            di.push_back(NULL);
            continue;
        }
        cout << t->data << ' ';//访问数据
        di.pop_front();
        if(t->L)
        di.push_back(t->L);//左右子树非空节点入队
        if(t->R)
        di.push_back(t->R);
      }
    }