题目链接：http://poj.org/problem?id=2771
题目意思：有一个保守的老师要带他的学生来一次短途旅行，但是他又害怕有些人会变成情侣关系，于是就想出了一个方法：
1、身高差距 > 40cm
2、相同性别
3、喜欢的音乐种类 不同
4、有共同喜爱的 运动
只要满足其中这4个条件中的一个（当然越多越好啦），就可以将他们编为一组啦（一组两个人），求能被编为一组的最多组数。
这题实质上求的是二分图的最大独立集。 最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配数
可以这样转化：两个人至少满足其中一个条件，那么就把四个条件都不满足的人连边（即配对），然后找出匹配数（也就是公式中的 最大匹配数），总人数减去，也就是答案。
刘汝佳版本（虽然有点长，不过代码很靓，美的享受，有赏心悦目之感）
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <string>
5 #include <cmath>
6 #include <vector>
7 #include <algorithm>
8
9 using namespace std;
10
11 const int maxn = 500 + 5;
12
13 struct BPM
14 {
15 int n, m;
16 int G[maxn][maxn];
17 int left[maxn];
18 bool T[maxn];
19
20 void init(int n, int m)
21 {
22 this->n = n;
23 this->m = m;
24 memset(G, 0, sizeof(G));
25 }
26
27 bool match(int u)
28 {
29 for (int v = 0; v < m; v++)
30 {
31 if (G[u][v] && !T[v])
32 {
33 T[v] = true;
34 if (left[v] == -1 || match(left[v]))
35 {
36 left[v] = u;
37 return true;
38 }
39 }
40 }
41 return false;
42 }
43
44 int solve()
45 {
46 memset(left, -1, sizeof(left));
47 int ans = 0;
48 for (int u = 0; u < n; u++)
49 {
50 memset(T, 0, sizeof(T));
51 if (match(u))
52 ans++;
53 }
54 return ans;
55 }
56 };
57
58 BPM solver;
59
60 struct Student
61 {
62 int h;
63 string music, sport;
64 Student(int h, string music, string sport): h(h), music(music), sport(sport){}
65 };
66
67 bool conflict(const Student& a, const Student& b)
68 {
69 return (abs(a.h-b.h) <= 40 && a.music == b.music && a.sport != b.sport);
70 }
71
72 int main()
73 {
74 int T, n;
75 while (scanf("%d", &T) != EOF)
76 {
77 while (T--)
78 {
79 scanf("%d", &n);
80 vector<Student> male, female;
81 for (int i = 0; i < n; i++)
82 {
83 int h;
84 string gender, music, sport;
85 cin >> h >> gender >> music >> sport;
86 if (gender[0] == ‘M‘)
87 male.push_back(Student(h, music, sport));
88 else
89 female.push_back(Student(h, music, sport));
90 }
91 int x = male.size();
92 int y = female.size();
93 solver.init(x, y);
94 for (int i = 0; i < x; i++)
95 {
96 for (int j = 0; j < y; j++)
97 {
98 if (conflict(male[i], female[j]))
99 solver.G[i][j] = 1;
100 }
101 }
102 printf("%d\n", x + y - solver.solve());
103 }
104 }
105 return 0;
106 }
这个是我的 （时间真心不敢恭维啊 [>_<]）
之所以还要除以2，是因为 男生(假设为 X 集合)跟女生的集合（Y）都是1~n，左右对称啦！
这样虽然不需要额外知道分别的男女生是多少，但是因为贪方便，时间也用多了，尤其对于 n 比较大的情况来说。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <cmath>
5 using namespace std;
6
7 const int maxn = 500 + 10;
8 const int N = 100 + 10;
9 int vis[maxn], match[maxn];
10 int map[maxn][maxn];
11 int n, maxmatch;
12
13 struct node
14 {
15 int h;
16 char sex;
17 char music[N];
18 char sport[N];
19 }student[maxn];
20
21 int dfs(int x)
22 {
23 for (int i = 1; i <= n; i++)
24 {
25 if (!vis[i] && map[x][i])
26 {
27 vis[i] = 1;
28 if (!match[i] || dfs(match[i]))
29 {
30 match[i] = x;
31 return 1;
32 }
33 }
34 }
35 return 0;
36 }
37
38 void Hungary()
39 {
40 maxmatch = 0;
41 for (int i = 1; i <= n; i++)
42 {
43 memset(vis, 0, sizeof(vis));
44 maxmatch += dfs(i);
45 }
46 }
47
48 int main()
49 {
50 int T;
51 while (scanf("%d", &T) != EOF)
52 {
53 while (T--)
54 {
55 scanf("%d", &n);
56 for (int i = 1; i <= n; i++)
57 cin >> student[i].h >> student[i].sex >> student[i].music >> student[i].sport;
58 memset(map, 0, sizeof(map));
59 memset(match, 0, sizeof(match));
60 for (int i = 1; i <= n; i++)
61 {
62 for (int j = i+1; j <= n; j++)
63 {
64 if (!(abs(student[i].h - student[j].h) > 40 || student[i].sex == student[j].sex || strcmp(student[i].music, student[j].music)|| !strcmp(student[i].sport, student[j].sport)))
65 map[i][j] = map[j][i] = 1;
66 }
67 }
68 Hungary();
69 printf("%d\n", n-(maxmatch>>1));
70 }
71 }
72 return 0;
73 }
poj 2771 Guardian of Decency 解题报告
时间： 2024-11-12 04:06:55