1.链接：
http://bailian.openjudge.cn/practice/2766
2.题目：
- 总Time Limit:
- 1000ms
- Memory Limit:
- 65536kB
- Description
- 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。
比如，如下4 * 4的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8这个子矩阵的大小是15。
- Input
- 输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
- Output
- 输出最大子矩阵的大小。
- Sample Input
- Sample Output
- Source
- 翻译自 Greater New York 2001 的试题
3.思路：
拓展的最大字段和。先遍历行的所有可能情况k=1-n。然后计算k行的矩阵每列的和，转为一维，在用最大字段和的方法求最大。
4.代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4
5 using namespace std;
6
7 int main()
8 {
9 //freopen("C://input.txt","r",stdin);
10
11 int i,j,k;
12
13 int n;
14 cin >> n;
15
16 int **arr_matrix = new int*[n];
17 for(i = 0; i < n; ++i) arr_matrix[i] = new int[n];
18
19
20 for(i = 0;i < n; ++i)
21 {
22 for(j = 0;j < n; ++j)
23 {
24 cin >> arr_matrix[i][j];
25 }
26 }
27
28 int *arr_temp = new int[n];
29
30 int *dp = new int[n];
31
32 int max_sum = arr_matrix[0][0];
33 for(k = 0; k < n; ++k)
34 {
35 memset(arr_temp,0,sizeof(int) * n);
36 for(j = 0; j < n; ++j)
37 {
38 for(i = 0; i < k; ++i) arr_temp[j] += arr_matrix[i][j];
39 }
40
41 for(i = k; i < n; ++i)
42 {
43 for(j = 0; j < n; ++j) arr_temp[j] += arr_matrix[i][j];
44
45 memset(dp,0,sizeof(int) * n);
46 dp[0] = arr_temp[0];
47 for(j = 1; j < n; ++j)
48 {
49 dp[j] = ((dp[j - 1] + arr_temp[j]) > arr_temp[j]) ? (dp[j - 1] + arr_temp[j]) : arr_temp[j];
50 if(max_sum < dp[j]) max_sum = dp[j];
51 }
52
53 for(j = 0; j < n; ++j) arr_temp[j] -= arr_matrix[i - k][j];
54 }
55 }
56
57 cout << max_sum << endl;
58
59 delete [] dp;
60
61 delete [] arr_temp;
62
63 for(i = 0; i < n; ++i) delete [] arr_matrix[i];
64 delete [] arr_matrix;
65
66 return 0;
67 }
OpenJudge 2766 最大子矩阵
时间： 2025-01-07 10:33:19