HDU 2669 （扩展欧几里得入门）

练习一下数学知识了。。

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【题目大意】Find the nonnegative integer X and integer Y to satisfy X*a + Y*b = 1. If no such answer print "sorry" instead.

求满足式子的x和y否则输出“sorry”

【解题思路】扩展欧几里得的基础了，

扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足 等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。

译文详解：扩展欧几里得入门篇

代码：

/*HDU 2669 扩展欧几里得算法*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,y,n,m,a,b,d;
void gcdexted(int a,int b,int &d,int &x,int &y){
    if(!b){
        d=a;
        x=1;
        y=0;
    }
    else{
        gcdexted(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}
int main()
{
   while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){
       gcdexted(a,b,d,x,y);
       if(d!=1) puts("sorry");
       else{
           while(x<0){
               x+=b;
               y-=a;
           }
            printf("%d %d\n",x,y);
       }
   }
   return 0;
}