迭代加深搜索

一、算法简介

　　迭代加深搜索是在速度上接近广度优先搜索，空间上和深度优先搜索相当的搜索方式。由于在使用过程中引入了深度优先搜索，所以也可以当作深度优先搜索的优化方案。

　　迭代加深搜索适用于当搜索深度没有明确上限的情况。

　　例如上图的一棵搜索树，在进行深度优先搜索前先规定好这次搜索的最大深度dep，当搜索到达dep却还没搜索到结果时回溯。

　　之后不断加大搜索深度，重新搜索，直到找到结果为止。虽然这样搜索次数会累计很多次，但每一次搜索的范围和下一次搜索的范围相比微不足道，所以整体搜索速度不会受太大影响。

　　由于深度是从小到大逐渐增大的，所以当搜索到结果时可以保证搜索深度是最小的。这也是迭代加深搜索在一部分情况下可以代替广度优先搜索的原因（还比广搜省空间）。

二、算法图示

　　　假设G是需要搜索到的结果。

　　当 dep = 1 时搜索深度为1，搜索到节点 Ａ，未搜索到结果，dep++ 并进行下一次深搜。

　　当 dep = 2 时搜索深度为２，搜索到节点 A,B,C,D 未搜索到结果，dep++ 并进行下一次深搜。

　　当 dep = 3 时搜索深度为3，搜索到节点 A,B,C,D,E,G 搜索到结果G，停止全部搜索并记录记录结果。

三、[codevs 1004四子连棋]

　　在一个4*4的棋盘上摆放了14颗棋子，其中有7颗白色棋子，7颗黑色棋子，有两个空白地带，任何一颗黑白棋子都可以向上下左右四个方向移动到相邻的空格，这叫行棋一步，黑白双方交替走棋，任意一方可以先走，如果某个时刻使得任意一种颜色的棋子形成四个一线（包括斜线），这样的状态为目标棋局。

　　一般这样找最小搜索深度的题都用广度优先搜索写，但是由于广搜空间占用多，于是我们可以用迭代加深搜索作替代品。

　　本题迭搜思路就是逐渐增加每一次下棋的最大移动步数，当棋盘状态满足题目所给条件时退出并记录步数。

　　下面贴AC程序

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int board[5][5];
 6 int movex[5]={0,-1,0,1,0},movey[5]={0,0,1,0,-1};
 7 int Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,dep,f;
 8 int avalible(int a,int b,int k){
 9     if(board[a][b]!=k&&a>=1&&a<=4&&b>=1&&b<=4) return 1;
10     else return 0;
11 }
12 int jdg(){
13     for(int i=1;i<=4;i++){
14         if(board[i][1]==board[i][2]&&board[i][2]==board[i][3]&&board[i][3]==board[i][4]) return 1;
15         if(board[1][i]==board[2][i]&&board[2][i]==board[3][i]&&board[3][i]==board[4][i]) return 1;
16     }
17     if(board[1][1]==board[2][2]&&board[2][2]==board[3][3]&&board[3][3]==board[4][4]) return 1;
18     if(board[1][4]==board[2][3]&&board[2][3]==board[3][2]&&board[3][2]==board[4][1]) return 1;
19     return 0;
20 }
21 void dfs(int x,int y,int p,int q,int pre,int step){
22     if(jdg()){
23         f=1;
24         return ;
25     }
26     else if(step>dep) return ;
27     for(int i=1;i<=4;i++){
28         int nx=x+movex[i];
29         int ny=y+movey[i];
30         int np=p+movex[i];
31         int nq=q+movey[i];
32
33         if(avalible(nx,ny,pre)){
34             swap(board[x][y],board[nx][ny]);
35
36             dfs(nx,ny,p,q,board[x][y],step+1);
37
38             swap(board[x][y],board[nx][ny]);
39         }
40         if(avalible(np,nq,pre)){
41             swap(board[p][q],board[np][nq]);
42
43             dfs(x,y,np,nq,board[p][q],step+1);
44
45             swap(board[p][q],board[np][nq]);
46         }
47     }
48 }
49 int main(){
50     for(int i=1;i<=4;i++)
51         for(int j=1;j<=4;j++){
52             char ch;
53             cin>>ch;
54             if(ch==‘B‘) board[i][j]=1;
55             else if(ch==‘W‘) board[i][j]=2;
56             else board[i][j]=3;
57
58             if(board[i][j]==3&&!Ox1) Ox1=i,Oy1=j;
59             else if(board[i][j]==3) Ox2=i,Oy2=j;
60         }
61     for(dep=0;;dep++){
62         dfs(Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,1,1);
63         dfs(Ox1,Oy1,Ox2,Oy2,2,1);
64         if(f){
65             printf("%d",dep);
66             return 0;
67         }
68     }
69     return 0;
70 }