Cheapest Palindrome

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3280

题意：

给出一个只由小写字母组成的串，可以添加或删除一些字母（添加和删除都需要花费且花费不同），求将这个串改变成一个回文串的最小花费。

题解：

设dp[i][j]是将区间[i,j]改变成回文串的最小花费，则两种情况

①显而易见，当s[i]==s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]

②当s[i]!=s[j]时，dp[i][j]有四种可能的取值，区间 [i,j-1] 删除s[i]、在s[j-1]的右侧添加s[i]、区间 [i+1,j] 删除s[j]、在s[i+1]的左侧添加s[j]，则此时dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+del[i],dp[i][j-1]+add[i],dp[i+1][j]+del[j],dp[i+1][j]+add[j]);

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=2001;
int dp[N][N],cost1[26],cost2[26];
char s[N],a[2];
int mmin(int x,int y)
{
	return x<y?x:y;
}
void solve()
{
	int n,m,b,c;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		scanf("%s",s+1);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%s%d%d",a,&b,&c);
			cost1[a[0]-‘a‘]=b;
			cost2[a[0]-‘a‘]=c;
		}
		for(int len=1;len<m;++len)
		{
			for(int i=1;i+len<=m;++i)
			{
				int j=i+len;
				if(s[i]==s[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
				else
				{
					b=dp[i+1][j]+mmin(cost1[s[i]-‘a‘],cost2[s[i]-‘a‘]);
					c=dp[i][j-1]+mmin(cost1[s[j]-‘a‘],cost2[s[j]-‘a‘]);
					dp[i][j]=mmin(b,c);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[1][m]);
	}
}
int main()
{
	solve();
	return 0;
}