NOIP2012同余方程[exgcd]

题目描述

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入输出格式

输入格式：

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开

输出格式：

输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

输入输出样例

输入样例#1：

3 10

输出样例#1：

7

说明

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

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这也太明显了

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a,b,x,y,d;
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){
    if(b==0) {d=a;x=1;y=0;}
    else{exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=(a/b)*x;}
}

int main(){
    cin>>a>>b;
    exgcd(a,b,d,x,y);
    cout<<(x+b)%b;
}