POJ2264 HDU1503 Advanced Fruits【LCS】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2264

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1503

题目大意：

两种水果可以杂交出一种新的水果，现在要给新水果起名字，起名的规则是：

这个名字要包含之前两种水果的名字的字母，要按原本字符串中字符的相对顺序。并且这个

名字要尽可能的短。

思路：

先求出两种水果名字s1和s2最长公共子序列的长度，并且用pre[i][j]标记下dp[i][j]的上一个状态，

来得到每个字符在新的字符串中的状态。然后从(len1，len2)回溯输出新的字符串序列。

pre[i][j] == 0表示为上一个字符为公共子串，将s1[i-1]或s2[j-1]输出一次，pre[i][j]
== 1，表示

上一个字符是i-1，将s1[i-1]输出一次，pre[i][j] == 2表示上一个字符是j-1，将s2[j-1]输出一次。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int dp[110][110],pre[110][110];
char s1[110],s2[110];

void Print(int i,int j) //回溯输出新的字符串序列
{
    if(i == 0 && j == 0)
        return ;
    if(pre[i][j] == 0)
    {
        Print(i-1,j-1);
        printf("%c",s1[i-1]);
    }
    else if(pre[i][j] == 1)
    {
        Print(i-1,j);
        printf("%c",s1[i-1]);
    }
    else
    {
        Print(i,j-1);
        printf("%c",s2[j-1]);
    }
}

int main()
{
    while(cin >> s1 >> s2)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len1 = strlen(s1);
        int len2 = strlen(s2);

        for(int i = 0; i <= len1; ++i)
            pre[i][0] = 1;
        for(int i = 0; i <= len2; ++i)
            pre[0][i] = 2;
        //得到最长公共子序列，并标记dp[i][j]的上一个状态，用来回溯寻找路径
        for(int i = 1; i <= len1; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= len2; ++j)
            {
                if(s1[i-1] == s2[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                    pre[i][j] = 0;
                }
                else if(dp[i-1][j] >= dp[i][j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                    pre[i][j] = 1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                    pre[i][j] = 2;
                }
            }
        }
        Print(len1,len2);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}