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题意：
一个长度为n的序列a，设其排过序之后为b，其中位数定义为b[n/2]，其中a,b从0开始标号,除法取下整。
给你一个长度为n的序列s。
回答Q个这样的询问：s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中，最大的中位数。
其中a<b<c<d。
位置也从0开始标号。
强制在线。
解法：
首先可以想到的是二分答案，再判断是否满足条件 。
对于答案x，我们将原数组中大于等于x的数记1，小于的记为-1，那么一个区间是否满足中位数大于等于x的条件就是区间和大于等于0 。
求解子段用线段树就可以快速做到，跟网上的主流做法不同，我线段树节点记录的是区间最大最小前缀和，查询的话只需询问区间[c,d]的最大前缀和 和 [a-1,b-1]的最小前缀和，两者一减就是最大的区间和，再判断它是否大于等于0 。这样子好写，而且效率更高 。（虽然不知道为什么，估计是优化到常数上了，当时是跑了940MS，排到了十三名，之前都没一题排这么前过 。。。）
当然不可能对每一个答案x都建立一颗线段树，这时就要用到主席树，按不同的答案x建树 。之后随意搞搞就可以了 _(:з」∠)_
code
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <algorithm>
4 #include <cmath>
5 #include <cstring>
6 #include <queue>
7 #include <set>
8 #include <vector>
9 #include <map>
10 #define LL long long
11
12 using namespace std;
13
14 const int N=20000+7;
15
16 int Ls[N*30],Rs[N*30],dc[N*30],mm[N*30][2]; // 0 最小值 1 最大值
17 int root[N],tot=0;
18
19 struct node{
20 int id,key;
21 bool operator < (const node &t) const {
22 return key<t.key;
23 }
24 }a[N];
25 int sorted[N];
26 int n;
27
28 inline bool scan_d(int &num) {
29 char in;bool IsN=false;
30 in=getchar();
31 if(in==EOF) return false;
32 while(in!=‘-‘&&(in<‘0‘||in>‘9‘)) in=getchar();
33 if(in==‘-‘){ IsN=true;num=0;}
34 else num=in-‘0‘;
35 while(in=getchar(),in>=‘0‘&&in<=‘9‘){
36 num*=10,num+=in-‘0‘;
37 }
38 if(IsN) num=-num;
39 return true;
40 }
41
42 inline void pushup(int k){
43 mm[k][0]=min(mm[Ls[k]][0],mm[Rs[k]][0])-dc[k];
44 mm[k][1]=max(mm[Ls[k]][1],mm[Rs[k]][1])-dc[k];
45 }
46
47 inline int bulidtree(int L,int R){
48 int k=tot++;
49 dc[k]=0;
50
51 if (L==R){
52 mm[k][0]=mm[k][1]=L;
53 return k;
54 }
55
56 int mid=(L+R)>>1;
57 Ls[k]=bulidtree(L,mid);
58 Rs[k]=bulidtree(mid+1,R);
59 pushup(k);
60
61 return k;
62 }
63
64 inline void COPY(int x,int y){
65 dc[x]=dc[y];
66 mm[x][0]=mm[y][0];
67 mm[x][1]=mm[y][1];
68 Ls[x]=Ls[y];
69 Rs[x]=Rs[y];
70 }
71
72 inline int update(int o,int x,int y,int L,int R){
73 int k=tot++;
74 COPY(k,o);
75 if (x==L && y==R){
76 dc[k]+=2;
77 mm[k][0]-=2;
78 mm[k][1]-=2;
79 return k;
80 }
81
82 int mid=(L+R)>>1;
83 if (y<=mid) Ls[k]=update(Ls[k],x,y,L,mid);
84 else if (x>mid) Rs[k]=update(Rs[k],x,y,mid+1,R);
85 else {
86 Ls[k]=update(Ls[k],x,mid,L,mid);
87 Rs[k]=update(Rs[k],mid+1,y,mid+1,R);
88 }
89 pushup(k);
90
91 return k;
92 }
93
94 inline int query(int o,int x,int y,int L,int R,int op){
95 if (L==x && R==y) return mm[o][op];
96
97 int mid=(L+R)>>1;
98 if (y<=mid) return query(Ls[o],x,y,L,mid,op)-dc[o];
99 else if (x>mid) return query(Rs[o],x,y,mid+1,R,op)-dc[o];
100 else {
101 if (op==1) return max(query(Ls[o],x,mid,L,mid,op),query(Rs[o],mid+1,y,mid+1,R,op))-dc[o];
102 else return min(query(Ls[o],x,mid,L,mid,op),query(Rs[o],mid+1,y,mid+1,R,op))-dc[o];
103 }
104 }
105
106 inline bool ok(int x,int a,int b,int c,int d){
107 return query(root[x],c,d,0,n,1)-query(root[x],a-1,b-1,0,n,0)>=0;
108 }
109
110 inline int search(int a,int b,int c,int d){
111 int L=1,R=n;
112 int mid;
113 while (L<=R){
114 mid=(L+R)>>1;
115 if (ok(mid,a,b,c,d)) L=mid+1;
116 else R=mid-1;
117 }
118 return sorted[R];
119 }
120
121 int main(){
122 scan_d(n);
123 for (int i=1;i<=n;i++){
124 scan_d(a[i].key);
125 sorted[i]=a[i].key;
126 a[i].id=i;
127 }
128 sort(sorted+1,sorted+n+1);
129 sort(a+1,a+n+1);
130
131 root[0]=bulidtree(0,n);
132 int j=1;
133 for (int i=1;i<=n;i++){
134 root[i]=root[i-1];
135 while (j<=n && a[j].key<sorted[i]){
136 root[i]=update(root[i],a[j].id,n,0,n);
137 j++;
138 }
139 }
140
141 int m,q[4],ans=0;
142 scan_d(m);
143 while (m--){
144 for (int i=0;i<4;i++){
145 scan_d(q[i]);
146 q[i]=(q[i]%n+ans%n)%n+1;
147 }
148 sort(q,q+4);
149 printf("%d\n",ans=search(q[0],q[1],q[2],q[3]));
150 }
151 return 0;
152 }
时间： 2024-10-12 13:11:19