【题意】
有若干个询问，询问路径u,v上的颜色总数，另外有要求a,b，意为将a颜色看作b颜色。
【思路】
vfk真是神系列233。
Quote：
用S(v, u)代表 v到u的路径上的结点的集合。
用root来代表根结点，用lca(v, u)来代表v、u的最近公共祖先。
那么
S(v, u) = S(root, v) xor S(root, u) xor lca(v, u)
其中xor是集合的对称差。
简单来说就是节点出现两次消掉。
lca很讨厌，于是再定义
T(v, u) = S(root, v) xor S(root, u)
观察将curV移动到targetV前后T(curV, curU)变化：
T(curV, curU) = S(root, curV) xor S(root, curU)
T(targetV, curU) = S(root, targetV) xor S(root, curU)
取对称差：
T(curV, curU) xor T(targetV, curU)= (S(root, curV) xor S(root, curU)) xor (S(root, targetV) xor S(root, curU))
由于对称差的交换律、结合律：
T(curV, curU) xor T(targetV, curU)= S(root, curV) xor S(root, targetV)
两边同时xor T(curV, curU)：
T(targetV, curU)= T(curV, curU) xor S(root, curV) xor S(root, targetV)
发现最后两项很爽……哇哈哈
T(targetV, curU)= T(curV, curU) xor T(curV, targetV)
（有公式恐惧症的不要走啊 T_T）
也就是说，更新的时候，xor T(curV, targetV)就行了。
即，对curV到targetV路径(除开lca(curV, targetV))上的结点，将它们的存在性取反即可。
from vfleaking
设目前指针处于a,b，且now为已经得到的T(curV,curU)的统计答案，此次询问为u,v，则我们使a->u,b->v，设计一个vis标记，路上取反标记并更新now，即xor T(curV,targetV)，最后还要取反lca(u,v)才是一个完整的u->v路径。
【代码】
1 #include<set>
2 #include<cmath>
3 #include<queue>
4 #include<vector>
5 #include<cstdio>
6 #include<cstring>
7 #include<iostream>
8 #include<algorithm>
9 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
10 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
11 using namespace std;
12
13 typedef long long ll;
14 const int N = 4e5+10;
15 const int D = 21;
16
17 ll read() {
18 char c=getchar();
19 ll f=1,x=0;
20 while(!isdigit(c)) {
21 if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();
22 }
23 while(isdigit(c))
24 x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
25 return x*f;
26 }
27
28 struct Edge {
29 int v,nxt;
30 }e[N];
31 int en=1,front[N];
32 void adde(int u,int v)
33 {
34 e[++en]=(Edge){v,front[u]}; front[u]=en;
35 }
36
37 int n,m,B,B_cnt,now,dfsc,dfn[N],ans[N];
38 int pos[N],a[N],cnt[N],vis[N],fa[N][D],dep[N],st[N],top;
39
40 struct Node
41 {
42 int id,l,r,a,b;
43 bool operator < (const Node& rhs) const
44 {
45 return pos[l]<pos[rhs.l] || (pos[l]==pos[rhs.l]&&dfn[r]<dfn[rhs.r]);
46 }
47 } q[N];
48
49 int dfs(int u)
50 {
51 FOR(i,1,D-1)
52 fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
53 int size=0;
54 dfn[u]=++dfsc;
55 trav(u,i)
56 {
57 int v=e[i].v;
58 if(v!=fa[u][0]) {
59 fa[v][0]=u;
60 dep[v]=dep[u]+1;
61 size+=dfs(v);
62 if(size>=B) {
63 B_cnt++;
64 while(size--)
65 pos[st[top--]]=B_cnt;
66 }
67 }
68 }
69 st[++top]=u;
70 return size+1;
71 }
72 int lca(int u,int v)
73 {
74 if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
75 int t=dep[u]-dep[v];
76 FOR(i,0,D-1)
77 if((1<<i)&t) u=fa[u][i];
78 if(u==v) return u;
79 for(int i=D-1;i>=0;i--)
80 if(fa[u][i]!=fa[v][i])
81 u=fa[u][i],v=fa[v][i];
82 return fa[u][0];
83 }
84 void upd(int u)
85 {
86 if(!vis[u]) {
87 vis[u]=1;
88 now+=(++cnt[a[u]])==1;
89 } else {
90 vis[u]=0;
91 now-=(--cnt[a[u]])==0;
92 }
93 }
94 void work(int u,int v)
95 {
96 while(u!=v)
97 {
98 if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
99 upd(u); u=fa[u][0];
100 }
101 }
102 int main()
103 {
104 // freopen("in.in","r",stdin);
105 // freopen("out.out","w",stdout);
106 n=read(),m=read();
107 B=sqrt(n);
108 FOR(i,1,n) a[i]=read();
109 int rt,u,v;
110 FOR(i,1,n) {
111 u=read(),v=read();
112 if(!u) rt=v;
113 else if(!v) rt=u;
114 else adde(u,v),adde(v,u);
115 }
116 dfs(rt);
117 B_cnt++;
118 while(top) pos[st[top--]]=B_cnt;
119 FOR(i,1,m) {
120 q[i].l=read(),q[i].r=read();
121 q[i].a=read(),q[i].b=read();
122 q[i].id=i;
123 if(dfn[q[i].l]>dfn[q[i].r]) swap(q[i].l,q[i].r);
124 }
125 sort(q+1,q+m+1);
126
127 work(q[1].l,q[1].r);
128 int lc=lca(q[1].l,q[1].r);
129 upd(lc);
130 ans[q[1].id]=now;
131 ans[q[1].id]-=(q[1].a!=q[1].b)&&(cnt[q[1].a]&&cnt[q[1].b]);
132 upd(lc);
133
134 FOR(i,2,m) {
135 work(q[i-1].l,q[i].l);
136 work(q[i-1].r,q[i].r);
137 lc=lca(q[i].l,q[i].r);
138 upd(lc);
139 ans[q[i].id]=now;
140 ans[q[i].id]-=(q[i].a!=q[i].b)&&(cnt[q[i].a]&&cnt[q[i].b]);
141 upd(lc);
142 }
143
144 FOR(i,1,m)
145 printf("%d\n",ans[i]);
146 return 0;
147 }