Uva 7040 color(组合数)

题意：n个球有m种颜色可选，使用k种不同的颜色，求方案数；

思路：Cm[k]表示m中选k,方案数为Cm[k]*(k*(k-1)^(n-1)-sigma(p*(p-1)^(n-1))(1<=p<k));

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
int t,n,m,k;
long long ck[5000100],cm[5000010];
long long inv[5000100];
long long ans;
void init(){  //预处理逆元
  inv[1]=1;
  for(int i=2;i<=1000100;i++){
    inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD;
  }
}
long long pow(long long a,long long b){  //快速幂
    long long res=1,temp=a;
    if(b==0) return 1;
    if(b==1) return a;
    while(b){
        if(b&1) res=res*temp%MOD;
        temp=temp*temp%MOD;
        b/=2;
    }
    return res;
}
void combine(){  //组合数
   ck[0]=cm[0]=1;
   for(int i=1;i<=k;i++){
     ck[i]=ck[i-1]%MOD*(k-i+1)%MOD*inv[i]%MOD;
     cm[i]=cm[i-1]%MOD*(m-i+1)%MOD*inv[i]%MOD;
   }
}
int main()
{
    int i,j,cas,flag;
    init();
    scanf("%d",&t);
    for(cas=1;cas<=t;cas++){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        printf("Case #%d: ",cas);
        combine();
        ans=0;flag=1;
        for(i=k;i>=1;i--){
            if(flag){
                ans=((ans+ck[i]*i%MOD*pow(i-1,n-1)%MOD)%MOD+MOD)%MOD;//取模不准确也会wa
            }
            else{
                ans=((ans-ck[i]*i%MOD*pow(i-1,n-1)%MOD)%MOD+MOD)%MOD;
            }
            flag=1-flag;
        }
        ans=ans*cm[k]%MOD;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}