HDU 3215 Being a Hero（最小割）

题意：一个英雄，分到几个城市，每个城市有一个价值，但是要求分到城市后，必须破坏掉道路使得首都1都不能到达，破坏道路有开销，问最大能获得的收益和需要破坏的道路ID

思路：最小割，城市1做源点，有向边建图，容量为代价，然后每个可以分的城市连到汇点，容量为价值，跑一下最小割即可

代码：

[cpp] view plaincopy

1. #include <cstdio>
2. #include <cstring>
3. #include <queue>
4. #include <algorithm>
5. using namespace std;
6. const int MAXNODE = 1005;
7. const int MAXEDGE = 300005;
8. typedef int Type;
9. const Type INF = 0x3f3f3f3f;
10. struct Edge {
11. int u, v, id;
12. Type cap, flow;
13. Edge() {}
14. Edge(int u, int v, Type cap, Type flow, int id) {
15. this->u = u;
16. this->v = v;
17. this->cap = cap;
18. this->flow = flow;
19. this->id = id;
20. }
21. };
22. struct Dinic {
23. int n, m, s, t;
24. Edge edges[MAXEDGE];
25. int first[MAXNODE];
26. int next[MAXEDGE];
27. bool vis[MAXNODE];
28. Type d[MAXNODE];
29. int cur[MAXNODE];
30. vector<int> cut;
31. void init(int n) {
32. this->n = n;
33. memset(first, -1, sizeof(first));
34. m = 0;
35. }
36. void add_Edge(int u, int v, Type cap, int id) {
37. edges[m] = Edge(u, v, cap, 0, id);
38. next[m] = first[u];
39. first[u] = m++;
40. edges[m] = Edge(v, u, 0, 0, id);
41. next[m] = first[v];
42. first[v] = m++;
43. }
44. bool bfs() {
45. memset(vis, false, sizeof(vis));
46. queue<int> Q;
47. Q.push(s);
48. d[s] = 0;
49. vis[s] = true;
50. while (!Q.empty()) {
51. int u = Q.front(); Q.pop();
52. for (int i = first[u]; i != -1; i = next[i]) {
53. Edge& e = edges[i];
54. if (!vis[e.v] && e.cap > e.flow) {
55. vis[e.v] = true;
56. d[e.v] = d[u] + 1;
57. Q.push(e.v);
58. }
59. }
60. }
61. return vis[t];
62. }
63. Type dfs(int u, Type a) {
64. if (u == t || a == 0) return a;
65. Type flow = 0, f;
66. for (int &i = cur[u]; i != -1; i = next[i]) {
67. Edge& e = edges[i];
68. if (d[u] + 1 == d[e.v] && (f = dfs(e.v, min(a, e.cap - e.flow))) > 0) {
69. e.flow += f;
70. edges[i^1].flow -= f;
71. flow += f;
72. a -= f;
73. if (a == 0) break;
74. }
75. }
76. return flow;
77. }
78. Type Maxflow(int s, int t) {
79. this->s = s; this->t = t;
80. Type flow = 0;
81. while (bfs()) {
82. for (int i = 0; i < n; i++)
83. cur[i] = first[i];
84. flow += dfs(s, INF);
85. }
86. return flow;
87. }
88. void MinCut() {
89. cut.clear();
90. for (int i = 0; i < m; i += 2) {
91. if (vis[edges[i].u] && !vis[edges[i].v] && edges[i].id)
92. cut.push_back(i);
93. }
94. int sz = cut.size();
95. printf("%d", sz);
96. for (int i = 0; i < sz; i++)
97. printf(" %d", edges[cut[i]].id);
98. printf("\n");
99. }
100. } gao;
101. int t, n, m, f;
102. int main() {
103. int cas = 0;
104. scanf("%d", &t);
105. while (t--) {
106. scanf("%d%d%d", &n, &m, &f);
107. gao.init(n + 1);
108. int u, v, w, tot = 0;
109. for (int i = 1; i <= m; i++) {
110. scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
111. gao.add_Edge(u, v, w, i);
112. }
113. while (f--) {
114. scanf("%d%d", &u, &w);
115. tot += w;
116. gao.add_Edge(u, 0, w, 0);
117. }
118. printf("Case %d: %d\n", ++cas, tot - gao.Maxflow(1, 0));
119. gao.MinCut();
120. }
121. return 0;
122. }