2016"百度之星" - 复赛（Astar Round3）
Ended
2016-05-29 14:00:00 - 2016-05-29 17:00:00 Current Time: 00:46:02
| Solved | Pro.ID | Title | Ratio(Accepted / Submitted) | Language |
|---|---|---|---|---|
| 1001 | D++游戏 | 13.79% (16/116) | 中文 | |
| 1002 | K个联通块 | 17% (136/800) | 中文 | |
 |
1003 | 拍照 | 22.49% (434/1930) | 中文 |
| 1004 | XOR 游戏 | 22.14% (114/515) | 中文 | |
| 1005 | 带可选字符的多字符串匹配 | 0.52% (1/194) | 中文 | |
| 1006 | 矩阵方程的解 | 6.61% (8/121) | 中文 |
1003 拍照
题意：给出n艘船的(x,y,z,d)，x和y代表船左端点和右端点的横坐标，z为船的纵坐标，都为整数，d代表每艘船的方向，1为向右、-1为向左。所有船运动速度相同。如下图，主角可以在z=0的直线上任意一点拍照，照相机视角90度，只能垂直向上拍，问一张照片最多能拍到多少艘完整的船。
题解：
因为相同方向的船是相对静止的，我们可以先考虑静止的情况，分别对两种方向的船进行考虑，然后再综合各自的结果来得出总的答案。
考虑静止情况：
要是枚举每艘船的左端点与左射界重合，检查有多少船在视野中，肯定能得到最优解，但复杂度O(n^2)，要思考能否低复杂度枚举船并计算视野中船数。
我们可以把船按照x+z排序（x+z即以该船左端点与左射界重合时，拍照点的横坐标），然后从大到小扫，讲扫到的点的y-z加入大端优先队列中。每当优先队列中最大的数大于当前的x+z，就把它弹出，因为它在视野右边了。这样，当前的优先队列大小就是看到的船数。O(n)得出以各个船为左射界时的船数。
对两个方向做以上处理，得到往左的若干个照相点，往右的若干个照相点，然后考虑两个方向的某个照相点能否重合。
也用优先队列，先把两方向照相点各自按横坐标排序，把往左照相点从小到大扫一遍，扫的时候把 往右照相点集中的 横坐标小于当前照相点的照相点 的船数加入优先队列，更新答案 ans = max(ans , 优先队列中最大的 + 当前点船数)，扫一遍就无敌了，也是O(n)。
总的复杂度就是排序的nlog(n)
代码：
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
2 /**Header!**/ //{
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<iostream>
6 #include<cstring>
7 #include<algorithm>
8 #include<cmath>
9 #include<map>
10 #include<set>
11 #include<stack>
12 #include<queue>
13 using namespace std;
14
15 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array))
16 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
17 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
18 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
19 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
20 #define ROF(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--)
21 #define RD(x) scanf("%d",&x)
22 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
23 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
24 #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
25 #define WN(x) printf("%d\n",x);
26 #define RE freopen("D.in","r",stdin)
27 #define WE freopen("huzhi.txt","w",stdout)
28 #define MP make_pair
29 #define PB push_back
30 #define PF push_front
31 #define PPF pop_front
32 #define PPB pop_back
33 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
34 #define cindiao ios_base::sync_with_stdio(0)
35 #define fcout(x,y) cout << fixed << setprecision(x) << (y) << endl
36 typedef long long LL;
37 typedef unsigned long long ULL;
38 typedef pair<int,int> PII;
39 template<class T>inline void OA(const T &a,const int &st,const int &ed) {
40 if(ed>=st)cout<<a[st];
41 int i;
42 FOR(i,st+1,ed)cout<<‘ ‘<<a[i];
43 puts("");
44 }
45 template <class T> inline T quickPow(T p,T e,const T &M){
46 LL ret = 1;
47 for(; e > 0; e >>= 1){
48 if(e & 1) ret = (ret * p) % M;
49 p = (p * p) % M;
50 } return (T)ret;
51 }
52 template <class T> inline T gcd(const T &a,const T &b){return (b==0) ? a : gcd(b,a%b);}
53 template <class T> inline T niyuan(const T &a, const T &M){return quickPow(a,M-2,M);}
54 template <class T> inline T exgcd(const T &a,const T &b,T &x,T &y) {
55 if (!b) {x=1,y=0;return a;}
56 T ret=exgcd(b,a%b,x,y), t;
57 t=x,x=y,y=t-a/b*y;
58 return ret;
59 }
60 template <class T> inline T niyuanex(const T &a, const T &M){
61 T x,y;
62 exgcd(a,M,x,y);
63 return (x+M)%M;
64 }
65 inline LL calC(const int &n,int m,const LL &MOD){
66 m=(n-m>m)?m:(n-m);
67 LL up=1,down=1;
68 int i;
69 for(i=1;i<=m;i++){
70 down*=i;
71 down%=MOD;
72 up*=(n-i+1);
73 up%=MOD;
74 }
75 return (up*niyuanex(down, MOD))%MOD;
76 }
77 inline LL Lucas(const int &n,const int &m, const int &MOD) {
78 if(m==0)return 1;
79 return (1LL * Lucas(n/MOD, m/MOD, MOD)*calC(n%MOD, m%MOD, MOD))%MOD;
80 }
81 const int gx[4] = {-1,0,1,0};
82 const int gy[4] = {0,1,0,-1};
83 const double PI=acos(-1.0);
84 //}
85 const double EPS=1e-10;
86 inline int sgn(double &x) {
87 if(fabs(x) < EPS)return 0;
88 if(x < 0)return -1;
89 else return 1;
90 }
91 const int INF=0x3f3f3f3f;
92 const int NINF=0x80000001;
93 const int MAXN=11111;
94 const int MAXM=33;
95 const int MOD = 1000000007;
96
97 struct Node{
98 int x,y,z;
99 Node(){}
100 Node(int _x,int _y,int _z){
101 x=_x;
102 y=_y;
103 z=_z;
104 }
105 inline bool operator<(const Node &q)const{
106 return x+z < q.x +q.z;
107 }
108 }a[2][MAXN];
109 int an[2];
110
111 int n;
112
113 inline int farm(){
114 int i,j;
115 map<int,int> ans[2];
116 int ans2[2];
117 map<int,int>::iterator it,it2;
118 REP(i,2){
119 sort(a[i],a[i]+an[i]);
120 priority_queue<int> pq;
121 while(!pq.empty())pq.pop();
122 ans[i].clear();
123 ans2[i]=0;
124 // printf("%d!%d!\n",i,an[i]);
125 ROF(j,an[i]-1,0){
126 Node now = a[i][j];
127 int mid = now.x + now.z;
128 pq.push(now.y-now.z);
129 while(!pq.empty() && pq.top() > mid)
130 pq.pop();
131 // printf("%d,%d,%d\n",now.x,now.y,now.z);
132 int sz = pq.size();
133 ans[i][mid] = max(ans[i][mid], sz);
134 ans2[i] = max(ans2[i], sz);
135 }
136 }
137 // printf("%d,%d\n",ans2[0],ans2[1]);
138 int re = max(ans2[0], ans2[1]);
139 it2 = ans[1].begin();
140 set<int> st;
141 st.clear();
142 for(it = ans[0].begin(); it!=ans[0].end(); it++){
143 while(it2!=ans[1].end() && it2->first <= it->first){
144 st.insert(it2->second);
145 it2++;
146 }
147 if(st.size()!=0){
148 set<int>::iterator it3 = st.end();
149 it3--;
150 re = max(re , it->second + *it3);
151 }
152 }
153 return re;
154 }
155
156 int main(){
157 int T,t=1;
158 int i;
159 int x,y,z,d;
160 RD(T);
161 while(T--){
162 RD(n);
163 MZ(an);
164 an[0]=an[1]=0;
165 REP(i,n){
166 RD4(x,y,z,d);
167 if(d==-1){
168 a[0][an[0]]=Node(x,y,z);
169 an[0]++;
170 }else{
171 a[1][an[1]]=Node(x,y,z);
172 an[1]++;
173 }
174 }
175 // printf("%d,%d!\n",an[0],an[1]);
176 printf("Case #%d:\n",t++);
177 WN(farm());
178 }
179 return 0;
180 }
听说1002是状压DP，1004是Trie树乱搞。
时间： 2024-08-06 02:19:31