初学线段树（SegmentTree）
从HH大神那你学来的模板风格。
感觉确实相当飘逸。
现在做了4题。。单点更新的，
想放上来，，以后慢慢整理！！
·单点更新」 ·刷题参考」
- hdu1166 敌兵布阵
- 线段树第一题，单点更新第一题，可以作为线段树的模板，
- 思路：兵工厂作为数量n映射作为线段总长，更具输入进行单点的更新与查询，sub操作可以理解为add一个负数
- Query操作：区间求和
update操作：单点的增减 
1 #include<cstdio>
2
3 #define lson l, m, rt<<1
4 #define rson m + 1, r, rt<<1 | 1
5 #define mid(a,b) (a+b)>>1
6 #define maxn 55555
7
8 int sum[maxn<<2];
9
10 void PushUP(int rt)
11 {
12 sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
13 }
14
15 void Build(int l,int r,int rt)
16 {
17 if(l == r)
18 {
19 scanf("%d",&sum[rt]);
20 return;
21 }
22 int m = mid(l,r);
23 Build(lson);
24 Build(rson);
25 PushUP(rt);
26 }
27
28 void Update(int p,int add,int l,int r,int rt)
29 {
30 if(l == r)
31 {
32 sum[rt] += add;
33 return;
34 }
35 int m = mid(l,r);
36 if(p <= m)
37 Update(p,add,lson);
38 else
39 Update(p,add,rson);
40
41 PushUP(rt);
42 }
43
44 int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
45 {
46 if(L <= l && r<= R)
47 {
48 return sum[rt];
49 }
50 int m = mid(l,r);
51 int ans = 0;
52 if(L <= m)
53 ans += Query(L,R,lson);
54 if(R > m)
55 ans += Query(L,R,rson);
56
57 return ans;
58 }
59
60
61 int main()
62 {
63 int T,n,a,b;
64 scanf("%d",&T);
65 for(int cas=1;cas<=T;cas++)
66 {
67 printf("Case %d:\n",cas);
68 scanf("%d",&n);
69 Build(1,n,1);
70
71 char op[10];
72
73 while(scanf("%s",op) && op[0] != ‘E‘)
74 {
75 scanf("%d %d",&a,&b);
76 if(op[0] == ‘Q‘)
77 printf("%d\n",Query(a,b,1,n,1));
78 else if(op[0] == ‘S‘)
79 Update(a,-b,1,n,1);
80 else
81 Update(a,b,1,n,1);
82 }
83 }
84 return 0;
85 }
- hdu1754 I Hate It
- Query操作：区间最值
update操作：单点替换 -
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 #define lson l, m, rt<<1
5 #define rson m + 1, r, rt<<1 | 1
6 #define mid(l,r) (l+r)>>1
7 #define maxn 222222
8
9 int MAX[maxn<<2];
10
11 void PushUP(int rt)
12 {
13 MAX[rt] = max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]);
14 }
15
16 void Build(int l,int r,int rt)
17 {
18 if(l == r)
19 {
20 scanf("%d",&MAX[rt]);
21 return;
22 }
23 int m = mid(l,r);
24 Build(lson);
25 Build(rson);
26 PushUP(rt);
27 }
28
29 void Update(int p,int sc,int l,int r,int rt)
30 {
31 if(l == r)
32 {
33 MAX[rt] = sc;
34 return;
35 }
36 int m = mid(l,r);
37 if(p <= m)
38 Update(p,sc,lson);
39 else
40 Update(p,sc,rson);
41 PushUP(rt);
42 }
43
44 int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
45 {
46 if(L <= l && r <= R)
47 return MAX[rt];
48 int m = mid(l,r);
49 int ans = 0;
50 if(L <= m)
51 ans = max(ans,Query(L,R,lson));
52 if(R > m)
53 ans = max(ans,Query(L,R,rson));
54
55 return ans;
56 }
57
58
59
60 int main()
61 {
62 int n,m,a,b;
63 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
64 {
65 Build(1,n,1);
66 while(m--)
67 {
68 char op[2];
69 scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
70 if(op[0] == ‘Q‘)
71 printf("%d\n",Query(a,b,1,n,1));
72 else
73 Update(a,b,1,n,1);
74 }
75 }
76 return 0;
77 }
- Query操作：区间最值
- hdu1394
Minimum Inversion Number - 这里学习到了逆序数的求法，归并排序求，线段树，树状数组，点树
- 求逆序数的方法
- 1394方法总结
- 思路：每插入一个数，就进行一次询问并更新(询问当前线段树中比X小的数的个数，询问区间为[x,n-1])
-
注：因为插入的数不会有重复且为0到N-1，所以询问时应该是在区间[x,n-1] - 关于逆序数递推：求出原序列的逆序数后，通过递推确定最小的逆序数
-
这里把一个数x移到末尾，比x小的数[0...x-1]共x个都在x的前面了 ，逆序数减少x -
比x大的树[x+1...N-1]共n-1-x个都在x的前面了，逆序数增加n-1-x个 -
最后的逆序数变化为 res = res + n-1-x - x = res +
n-1-2*x - Query操作：区间求和
update操作：单调增减 -
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 #define maxn 5555
6 #define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
7 #define lson l, m, rt << 1
8 #define mid(l,r) (l+r)>>1
9 #define rson m+1, r, rt << 1 | 1
10
11
12 int sum[maxn<<2];
13 int x[maxn],n;
14
15 void PushUP(int rt)
16 {
17 sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
18 }
19
20
21 void Update(int p,int l,int r,int rt)
22 {
23 if(l == r)
24 {
25 sum[rt]++;
26 return;
27 }
28 int m = mid(l,r);
29 if(p <= m)
30 Update(p,lson);
31 else
32 Update(p,rson);
33 PushUP(rt);
34 }
35
36 int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
37 {
38 if(L <= l && r <= R)
39 return sum[rt];
40 int m = mid(l,r);
41 int ans = 0;
42 if(L <= m)
43 ans += Query(L,R,lson);
44 if(R > m)
45 ans += Query(L,R,rson);
46 return ans;
47 }
48
49
50 int main()
51 {
52 while(~scanf("%d",&n))
53 {
54 CLR(sum,0);
55 int res = 0;
56 for(int i=0;i<n;i++)
57 {
58 scanf("%d",&x[i]);
59 res += Query(x[i],n-1,0,n-1,1);
60 Update(x[i],0,n-1,1);
61 }
62 int ret = res;
63 for(int i=0;i<n;i++)
64 {
65 res += n - 1 - x[i] - x[i];
66 ret = min(ret,res);
67 }
68 printf("%d\n",ret);
69 }
70
71 return 0;
72 }
- 求逆序数的方法
- hdu2795 Billboard
- 思路：
将h这一维映射到线段树的区间，w这一维对应区间点上的最大值， -
每次询问的时候（询问先左后右），做一次插入的操作，相应的h维度的值减少wi -
参考blog - Query操作：
返回区间最大值的位置（hh大神直接把update写里面了） -
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4
5 #define lson l, m, rt << 1
6 #define rson m+1, r, rt << 1 | 1
7 #define mid(l,r) (l+r) >> 1
8 #define maxn 222222
9
10 int MAX[maxn<<2];
11 int h,w,n;
12
13 void PushUP(int rt)
14 {
15 MAX[rt] = max(MAX[rt<<1], MAX[rt<<1|1]);
16 }
17
18 void Build(int l,int r,int rt)
19 {
20 MAX[rt] = w;
21 if(l == r)
22 return;
23 int m = mid(l,r);
24 Build(lson);
25 Build(rson);
26 }
27
28 int Query(int x,int l,int r,int rt)
29 {
30 if(l == r) //找到可以放置的位置
31 {
32 MAX[rt] -= x;
33 return l;
34 }
35 int m = mid(l,r);
36 int ret = (MAX[rt<<1] >= x) ? Query(x,lson) : Query(x,rson);
37 PushUP(rt);
38 return ret;
39 }
40
41 int main()
42 {
43 while(~scanf("%d%d%d",&h,&w,&n))
44 {
45 h = min(h,n);
46 Build(1,h,1);
47 while(n--)
48 {
49 int x;
50 scanf("%d",&x);
51 if(MAX[1] < x) puts("-1");
52 else printf("%d\n",Query(x,1,h,1));
53 }
54 }
55 return 0;
56 }
- 思路：
·专题」 线段树
时间： 2025-01-10 02:55:36