寻找道路（洛谷 2296）

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

/*
  先从终点到这找一遍，把不能搜到的点所连接的点设置为不能到达，
  再用spfa求最短路
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#define M 10010
#define INF 999999
using namespace std;
int can[M],flag[M],q[M*2],dis[M],vis[M],n,m,S,T;
vector<int> v1[M];
vector<int> v2[M];
void dfs(int x)
{
    flag[x]=1;
    for(int i=0;i<v2[x].size();i++)
    {
        int u=v2[x][i];
        if(!flag[u])
          dfs(u);
    }
}
void spfa()
{
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    int head=0,tail=1;
    q[1]=S;
    vis[S]=1;
    dis[S]=0;
    while(head<tail)
    {
        int u=q[++head];
        vis[u]=0;
        for(int i=0;i<v1[u].size();i++)
        {
            int v=v1[u][i];
            if(dis[v]>dis[u]+1&&can[v]&&!vis[v])
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                vis[v]=1;
                q[++tail]=v;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        v1[x].push_back(y);
        v2[y].push_back(x);
    }
    scanf("%d%d",&S,&T);
    dfs(T);
    for(int i=1;i<=n;i++)can[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!flag[i])
        for(int j=0;j<v2[i].size();j++)
          can[v2[i][j]]=0;
    spfa();
    if(dis[T]<INF)printf("%d",dis[T]);
    else printf("-1");
    return 0;
} 

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2
1 2
2 1
1 3

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目?述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。