poj1984 带权并查集

题意：有多个点，在平面上位于坐标点上，给出一些关系，表示某个点在某个点的正东/西/南/北方向多少距离，然后给出一系列询问，表示在第几个关系给出后询问某两点的曼哈顿距离，或者未知则输出-1。

只要在元素的权值上保存两个信息，与祖先元素的两个方向的差，我选择正东和正北方向差（负值表示正西和正南），然后直接用带权并查集，询问时曼哈顿距离就是两个权值的绝对值之和。由于询问是嵌在给出关系中间的，所以要先存下所有关系和询问，离线做就行。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxm=4e4+10;
 6
 7 int fa[maxm],north[maxm],east[maxm];
 8 int a[maxm],b[maxm],l[maxm],ans[10005];
 9 char s[maxm][3];
10 struct que{
11     int num,a,b,t;
12     bool operator < (const que a)const{
13         return t<a.t;
14     }
15 }q[10005];
16
17 int abs(int a){return a>0?a:-a;}
18
19 void init(int n){
20     for(int i=1;i<=n;++i){
21         fa[i]=i;
22         north[i]=east[i]=0;
23     }
24 }
25
26 int find(int x){
27     int r=x,t1,t2,t3,cn=0,ce=0;
28     while(r!=fa[r]){
29         cn+=north[r];
30         ce+=east[r];
31         r=fa[r];
32     }
33     while(x!=r){
34         t1=fa[x];
35         t2=cn-north[x];
36         t3=ce-east[x];
37         north[x]=cn;
38         east[x]=ce;
39         fa[x]=r;
40         cn=t2;
41         ce=t3;
42         x=t1;
43     }
44     return r;
45 }
46
47 int main(){
48     int n,m;
49     scanf("%d%d",&n,&m);
50     init(n);
51     for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d%d%s",&a[i],&b[i],&l[i],s[i]);
52     int k;
53     scanf("%d",&k);
54     for(int i=1;i<=k;++i){
55         scanf("%d%d%d",&q[i].a,&q[i].b,&q[i].t);
56         q[i].num=i;
57     }
58     sort(q+1,q+k+1);
59     int pos=1;
60     for(int i=1;i<=m;++i){
61         int x=find(a[i]),y=find(b[i]);
62         int Cn=0,Ce=0;
63         if(s[i][0]==‘N‘)Cn=l[i];
64         else if(s[i][0]==‘S‘)Cn=-l[i];
65         else if(s[i][0]==‘E‘)Ce=l[i];
66         else if(s[i][0]==‘W‘)Ce=-l[i];
67         if(x!=y){
68             fa[x]=y;
69             north[x]=north[b[i]]+Cn-north[a[i]];
70             east[x]=east[b[i]]+Ce-east[a[i]];
71         }
72
73         while(q[pos].t==i&&pos<=k){
74             x=find(q[pos].a);
75             y=find(q[pos].b);
76             if(x!=y)ans[q[pos].num]=-1;
77             else ans[q[pos].num]=abs(north[q[pos].a]-north[q[pos].b])+abs(east[q[pos].a]-east[q[pos].b]);
78             pos++;
79         }
80     }
81     for(int i=1;i<=k;++i)printf("%d\n",ans[i]);
82     return 0;
83 }