数组最大矩形面积

问题描述：

给定数组arr，其中arr[i]表示1为底，高为arr[i]的矩形，则数组arr可以表示一个柱状图。

这里求该柱状图所包含的矩形中，面积最大的矩形。

例如：int arr[] = {2, 4, 7, 3, 5, 4, 6, 9, 4};

则该数组可表示如下的柱状图：

在该柱状图中，面积最大矩形是8 * 3 = 24；

代码如下：

/** @brief
 * 求数组所表示柱状图中，面积最大的矩形
 *
 * @param arr[] int
 * @param len int
 * @return int
 *
 */
int MaxArea(int arr[], int len)
{
    stack<int> idxStack; // 存储下标，所对应元素为严格增序
    int ret = 0; // 返回结果
    int idx = 0; // 当前元素下标
    int pre = 0; // 当前元素向左可扩展的最远位置

    for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
        if(idxStack.empty() || arr[idxStack.top()] < arr[i])
        {
            idxStack.push(i);
        }
        else // 出栈
        {
            while(!idxStack.empty() && arr[idxStack.top()] >= arr[i])
            {
                idx = idxStack.top();
                idxStack.pop();

                /**< 对于元素arr[idx]，向左右两端扩展的范围是[pre, i) */
                pre = idxStack.empty() ? 0 : idxStack.top() + 1;
                ret = max(ret, (i - pre) * arr[idx]);
            }

            idxStack.push(i); // 右边界入栈
        }
    }

    /**< 若栈中仍然含有元素，则认为其范围是[pre, len). 此时全部出栈 */
    while(!idxStack.empty())
    {
        idx = idxStack.top();
        idxStack.pop();

        pre = idxStack.empty() ? 0 : idxStack.top() + 1;
        ret = max(ret, (len - pre) * arr[idx]);
    }

    return ret;
}