链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3829
题意:动物园有n条狗,m头猫,p个小孩。每一个小孩有一个喜欢的动物和讨厌的动物,如今动物园要转移一些动物,假设一个小孩喜欢的动物在,不喜欢的动物不在,他就会happy,问动物最多能使几个小孩happy。
思路:一个比較明显的二分图。不能以猫狗为顶点,那样找到的是哪些动物会转移,以小孩为顶点,找出最大点独立集,有两种建图方式。一种是以小孩总数p为左右点集的顶点个数。假设小孩a喜欢的动物是小孩b不喜欢的动物。就连一条边edge(a,b);另外一种是以喜欢猫的小孩总数为左顶点个数,喜欢狗的为右顶点,依据矛盾连边。
这样两种仅仅是顶点数目不同。
然后找二分图最大点独立集
二分图最大点独立集 = 顶点数 - 最大匹配数
只是第一种建图左右顶点数都是p,也就是每一个小孩在左右都有出现。总共出现两次,所以找到最大点独立集后除以2就是答案。
#include<cstring> #include<string> #include<fstream> #include<iostream> #include<iomanip> #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<stack> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<functional> #include<cmath> using namespace std; #define PI acos(-1.0) #define MAXN 500010 #define eps 1e-7 #define INF 0x3F3F3F3F //0x7FFFFFFF #define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF #define seed 1313131 #define MOD 1000000007 #define ll long long #define ull unsigned ll #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 struct node{ int v,next; }edge[MAXN]; int head[510],vis[510],dx[510],dy[510]; int cnt,n1,n2; //n1左边的点数,n2右边的点数 void add_edge(int a,int b){ edge[cnt].v = b; edge[cnt].next = head[a]; head[a] = cnt++; } int path(int u){ int i, j; for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ int v = edge[i].v; if(!vis[v]){ vis[v] = 1; if(dy[v] == -1 || path(dy[v])){ dx[u] = v; dy[v] = u; return 1; } } } return 0; } int maxmatch(){ int i, j; int res = 0; memset(dx,-1,sizeof(dx)); memset(dy,-1,sizeof(dy)); for(i=1;i<=n1;i++){ if(dx[i]==-1){ memset(vis,0,sizeof(vis)); res += path(i); } } return res; } struct Node{ string like,dislike; }animal[505]; int main(){ int n,m,p,i,j; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF){ cnt = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); for(i = 0; i < p; i++){ cin>>animal[i].like>>animal[i].dislike; } n1 = p; for(i = 0; i < p; i++){ for(j = 0; j < p; j++){ if(animal[i].like == animal[j].dislike || animal[i].dislike == animal[j].like){ add_edge(i + 1, j + 1); } } } int ans = maxmatch(); printf("%d\n", (2 * p - ans) / 2); } return 0; }
时间: 2024-10-07 04:50:18