POJ 3026（BFS+prim）

http://poj.org/problem?id=3026

题意：任意两个字母可以连线，求把所有字母串联起来和最小。

很明显这就是一个最小生成树，不过这个题有毒。他的输入有问题。在输入m和N后面，可能有一大串的空格。就因为这个，我RE都有点懵了，要不是discuss里面有人说输入有问题，我都没注意到这个，原本只用了一个getchar吃掉最后的换行符。没想到之后还有空格。有点小坑。

思路：这个题目如果他给你一个图，那就是最裸的prim了。不过这个题的难点也就是在他给的图你不能用Prim，你只能通过bfs去建立一个你可以新图，让这个新图去使用最小生成树。

  1 #include <string.h>
  2 #include <stdio.h>
  3 #include <queue>
  4 #define inf 0x3f3f3f
  5 #define maxn 300
  6
  7 using namespace std;
  8
  9 char mgraph[ maxn ][ maxn ];
 10 int bfsgraph[ maxn ][ maxn ],dist[ maxn ][ maxn ],num[ maxn ][ maxn ],ans,dis[ maxn ];
 11 bool mark[ maxn ][ maxn ],vis[ maxn ];
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 14 struct note{
 15     int x,y;
 16 };
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 18 void bfs(int x,int y)     //我是把图建在bfsgraph里面的。
 19 {
 20     memset( dist , 0 ,sizeof( dist ) );
 21     memset( mark , true , sizeof( mark ) );
 22     bfsgraph[ num[ x ][ y ] ][ num[ x ][ y ] ] = 0;
 23     queue<note >s;
 24     note p,q;
 25     p.x = x;
 26     p.y = y;
 27     dist[ x ][ y ] = 0;
 28     mark[ x ][ y ] = false;
 29     s.push(p);
 30     while(!s.empty())
 31     {
 32         p = s.front();
 33         s.pop();
 34         if(mark[ p.x + 1 ][ p.y ] && mgraph[ p.x + 1 ][ p.y ] != ‘#‘)
 35         {
 36             if( num[ p.x + 1 ][ p.y ]) bfsgraph[ num[ x ][ y ] ][ num[ p.x+1 ][ p.y ]] = dist[ p.x ][ p.y ] + 1;    //如果当前点为字母的话，那么把这个点与起始点的距离给记录。
 37             dist[ p.x + 1 ][ p.y ] = dist[ p.x ][ p.y ] + 1;
 38             mark[ p.x + 1 ][ p.y ] = false;
 39             q.x = p.x + 1;
 40             q.y = p.y;
 41             s.push(q);
 42         }
 43         if(mark[ p.x ][ p.y - 1 ] && mgraph[ p.x ][ p.y - 1 ] != ‘#‘)
 44         {
 45             if( num[ p.x ][ p.y - 1 ]) bfsgraph[ num[ x ][ y ] ][ num[ p.x ][ p.y - 1 ]] = dist[ p.x ][ p.y ] + 1;
 46             dist[ p.x ][ p.y - 1 ] = dist[ p.x ][ p.y ] + 1;
 47             mark[ p.x ][ p.y - 1 ] = false;
 48             q.x = p.x;
 49             q.y = p.y - 1;
 50             s.push(q);
 51         }
 52         if(mark[ p.x  ][ p.y + 1 ] && mgraph[ p.x ][ p.y + 1 ] != ‘#‘)
 53         {
 54             if( num[ p.x ][ p.y + 1 ]) bfsgraph[ num[ x ][ y ] ][ num[ p.x ][ p.y + 1 ]] = dist[ p.x ][ p.y ] + 1;
 55
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 57             dist[ p.x ][ p.y + 1 ] = dist[ p.x ][ p.y ] + 1;
 58             mark[ p.x ][ p.y + 1 ] = false;
 59             q.x = p.x;
 60             q.y = p.y + 1;
 61             s.push(q);
 62         }
 63         if(mark[ p.x - 1 ][ p.y ] && mgraph[ p.x - 1 ][ p.y ] != ‘#‘)
 64         {
 65             if( num[ p.x-1 ][ p.y ]) bfsgraph[ num[ x ][ y ] ][ num[ p.x - 1 ][ p.y ]] = dist[ p.x ][ p.y ] + 1;
 66             dist[ p.x - 1 ][ p.y ] = dist[ p.x ][ p.y ] + 1;
 67             mark[ p.x - 1 ][ p.y ] = false;
 68             q.x = p.x - 1;
 69             q.y = p.y;
 70             s.push(q);
 71         }
 72     }
 73 }
 74 int prim(int pos)
 75 {
 76    for(int i = 1; i < pos ; i++)
 77     dis[ i ] = inf ; dis[ 1 ] = 0;
 78     for(int i = 1;i < pos ; i++){
 79         int tep = inf;int k = 0;
 80         for(int j = 1 ; j < pos ; j++){
 81             if(vis[ j ]&&dis[ j ]<tep)
 82             {
 83                 tep = dis[ j ];
 84                 k = j;
 85             }
 86         }
 87         if(tep == inf) return 0;
 88         ans += tep;
 89         vis[ k ]=false;
 90         for(int j = 1 ;j < pos ; j++)
 91             if(vis[ j ]&&dis[ j ] > bfsgraph[ k ][ j ])
 92                 dis[ j ] = bfsgraph[ k ][ j ];
 93        }
 94    return 0;
 95 }
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 97
 98
 99 int main()
100 {
101  //   freopen("in.txt","r",stdin);
102     int t,m,n;
103     char s[50];
104     scanf("%d",&t);
105     while( t-- )
106     {
107         memset( mgraph , 0 , sizeof( mgraph ) );
108         memset( bfsgraph , 0 , sizeof( bfsgraph ) );
109         memset( num , 0 , sizeof( num ) );
110         scanf("%d%d",&m,&n);
111         gets(s);          //这里要注意，要吃掉m,n后面的空格，不然就等着RE吧。
112         ans = 0;
113         int  pos = 1;
114         note point[ 150 ];
115         for( int i = 0 ; i < n ; i++ )
116             gets(mgraph[i]);
117         for( int i = 0 ; i < n ; i++ )
118             for( int j = 0 ; j < m ; j++ )
119                 if( mgraph [ i ][ j ] == ‘A‘ || mgraph[ i ][ j ] == ‘S‘)
120                 {
121                     point[ pos ].x = i;
122                     point[ pos ].y = j;
123                     num[ i ][ j ] = pos;     //我用num来编号，相当于一个映射，一个点集与一个数集之间的映射，因为要建图。
124                     pos ++;
125                 }
126         for( int i = 1 ; i < pos ; i++ )    //对每一个点进行bfs。
127             bfs( point[ i ].x , point[ i ].y );
128         memset( vis , true , sizeof( vis ) );
129         prim(pos);
130         printf("%d\n",ans);
131     }
132     return 0;
133 }