简单排序（冒泡，插入）

介绍两大类算法，一类是排序，一类是查找

前提：X是排序的算法 void X_sort( ElementType A[],int N) 。

N是正整数，只讨论基于比较的排序(< = >有定义)

只讨论内部排序（所有数据都可以导入内部空间）

稳定性：任意两个相等的数据，排序前后的相对位置不发生改变。

没有一种排序是任何情况下都表现最好的。

冒泡排序

第一次冒泡最大的泡泡一定在最下面。

void Bubble_sort(ElementType A[], int N){
    for(P=N-1;P>=0;P--){
        flag  = 0;            //这个标签可以判断一次循环里面有没有交换的
        for(i = 0 ; i< p ;i++){        //一趟冒泡
            if(A[i]<A[i+1]){
                swap(A[i],A[i+1]);
                flag = 1;
            }
        }
        if(flag == 0)
            break;   //全程无交换，可以退出了。
    }
}

最好情况顺序 T = O（n）

最坏情况逆序 T = O (n2）

A可以是数组 ，可以是链表。

插入排序

类似于扑克牌排序。

void Insertion_sort(ElementType A[], int N){
    for(P=1;P<N;P++){
        Tmp = A[P];　　　　//摸下一张牌
        for(i = P ; i>0 && A[i-1]>Tmp  ;i--)        //一趟冒泡
            A[i] = A[i-1];　　//移出空位
        A[i] = Tmp;　　　　　　//新牌落位
    }
}

最好情况顺序 T = O（n）

最坏情况逆序 T = O (n2）

时间复杂度下界

定理：任意N个不同元素组成的序列平均具有N(N-1)/4个逆序对。

定理：任何仅以交换相邻逆序对来排序的算法，其平均时间复杂度是Ω(N2).