UVA 1603 Square Destroyer

题意：

　　给定一个火柴棒拼成的方格阵，然后去掉一些火柴棒，问至少再去掉几根火柴棒能够让图中一个正方形都没有。

思路：

1. 由于题目中给定了 n 的范围，2 * n * (n + 1) <= 60 -> 所以能够保证所有的火柴用 long long的位运算表示;

2. 启发式函数 h 的计算需要考量：如果删除了某个方阵的一个边，则能够保证 h(s1) <= h(s2) + C(s1, s2)，其中 C(s1, s2) = 1，h(s1) - h(s2) <= 1;

3. 各种位运算的范围要明确，如 1<<i 前面要加上long long 修饰方能得到正确的结果

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int INFS = 0x7fffffff;int N,C,E,bound;long long squ[100],xiao[6][6];bool flag;long long get2(int i){    return ((long long)1<<(i-1));}int getnumber1(int i,int j){    return (2*N+1)*(i-1)+j;}int getnumber2(int i,int j){    return (2*N+1)*(i-1)+j+N;}void build(){    C=0;    memset(xiao,0,sizeof(xiao));    int i,j;    for(i=1;i<=N;i++)        for(j=1;j<=N;j++)        {            xiao[i][j]|=get2(getnumber1(i,j))|get2(getnumber1(i+1,j));            xiao[i][j]|=get2(getnumber2(i,j))|get2(getnumber2(i,j+1));            squ[C++]=xiao[i][j];        }    for(int size=2;size<=N;size++)    {        for(i=1;i+size-1<=N;i++)        {            for(j=1;j+size-1<=N;j++)            {                squ[C]=0;                for(int a=0;a<size;a++)                {                    for(int b=0;b<size;b++)                    {                        squ[C]^=xiao[i+a][j+b];;                    }                }                C++;            }        }    }}int dfs(long long state,int de){    int h=0;    long long u=0,s=state;    for(int i=0;i<C;i++)    {        if((s&squ[i])==squ[i])        {            h+=1;            s^=squ[i];            if(u==0)               u=squ[i];        }    }    if(h==0)    {        flag=true;        return de;    }    if(de+h>bound)        return de+h;    int news=INFS;    for(int i=1;i<=E;i++)    {        if(u&get2(i))        {            int b=dfs(state^get2(i),de+1);            if(flag)                return b;            news=min(b,news);        }    }    return news;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&N);        build();        E=2*N*(N+1);        int k;        long long state=((long long)1<<E)-1;        scanf("%d",&k);        for(int i=0;i<k;i++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            state^=get2(x);        }        flag=false;        bound=0;        while(!flag)        {            bound=dfs(state,0);        }        printf("%d\n",bound);    }}