HDU5139 Card 求期望

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5159

题意：

给定你1~a, 一共a个数 ，又b次操作每次从中有放回取出一个,

然后求最后取出的数的不重复的数的和的期望

eg 取出{1,2,1} 最后和为3；

取出{1,2,3} 最后和为6；

分析；

E = sum(i*Pi)   (1<=i<=a);

Pi 表示i在这b次中出现的概率

Pi =  1 -  (1 -  1/a)^b;

由于pi都相等 因此

E= (1+a)*a/2*pi;

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;

int main()
{
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        long long a,b;
        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
        double p =1 - pow((a-1)/(1.0*a),b*1.0);
        long long sum = (a+1)*a/2;
        double ans = sum * p;
        printf("Case #%d: %.3lf\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}