hdu 5676 ztr loves lucky numbers

　　题目链接：hdu 5676

　　一开始看题还以为和数位dp相关的，后来才发现是搜索题，我手算了下，所有的super lucky number（也就是只含数字4, 7且4, 7的数量相等的数）加起来也不过几万个，可以采用打表的方法来把所有的super lucky number存储起来。因为4,7数量须相等，所以可以用一个二进制数的0,1来代替，先限定4,7数量分别为 i，之后就是求出包含 i 个0和 i 个1的 2*i 位所有这样的二进制数，然后简单转换一下（1->7, 0->4，这样子能从小到大 push 进 vector 中）得到对应的4,7数量分别为 i 的super lucky number，i 从1枚举到9（因为9*2=18达到了long long的上限）就能得到所有的super lucky number了，打好表后剩下的便是二分查找了。一开始wa了一发，后来才知道需要特判，因为打的表中最大的数只达到777777777444444444（9个4,9个7），对于比这个更大的数可以直接知道是44444444447777777777（10个4,10个7）。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
#define  For(i,s,t)  for(int i = s; i != t; ++i)

vector<ull> luckys;
ull p10[20] = {1, 10, };

// 对于二进制数 x 做一个简单的转换
inline ull trans(int x, int m) {
    ull num = 0;
    For(j, 0, m)
        num += ((x & (1 << j)) ? 7 : 4) * p10[j];
    return num;
}

// 求所有含有num1个1和num1个0的2*num1位的二进制数
template <typename T>
inline void cal(int num1, vector<T> &vec) {
    int Max = 0, high = num1 << 1;
    For(j, num1, high)  Max |= (1 << j);
    int st = 0;
    For(j, 0, num1)   st |= (1 << j);
    while(st <= Max) {
        vec.push_back(trans(st, high));
        int x = st & -st, y = st + x;          // 这个是《挑战》书上的模板，从小到大枚举二进制数中含有固定数量‘1‘的所有数
        st = ((st & ~y) / x >> 1) | y;
    }
}

inline void init(int n = 9) {
    For(i, 1, 19)
        p10[i] = p10[i - 1] * 10;
    For(i, 1, n + 1)
        cal(i, luckys);
}

// 模板函数二分查找vec中大于等于x的第一个元素
template <typename T>
inline int _find(const vector<T> &vec, const T &x) {
    int mid, low = 0, up = vec.size() - 1;
    while(low <= up) {
        mid = low + ((up - low) >> 1);
        if(x < vec[mid] || !(vec[mid] < x))    up = mid - 1;
        else    low = mid + 1;
    }
    return low;
}

int main() {
    init();
    int t;
    ull n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%llu", &n);
        if(n > 777777777444444444)   puts("44444444447777777777");      // 需要特判
        else {
            int id = _find(luckys, n);
            printf("%llu\n", luckys[id]);
        }
    }
    return 0;
}

　　后来在网上看了下，发现还能直接深搜打表的，简单又清晰多了：

void dfs(ull sum, int num4, int num7) {
    if(num4 == 0 && num7 == 0) {
        luckys.push_back(sum);
        return ;
    }
    if(num4)    dfs(sum * 10 + 4, num4 - 1, num7);
    if(num7)    dfs(sum * 10 + 7, num4, num7 - 1);
}

inline void init() {
    For(i, 1, 10)
        dfs(0, i, i);
}

　　得到的同样是从小到大的顺序，dfs结束后不用再排序。