1. AdaBoost

    实习了三个多月，把ML的算法都忘得差不多了，最近写论文用到了AdaBoost和AdaRank，这里重新复习总结了下，主要参考了：http://blog.csdn.net/haidao2009/article/details/7514787 。

    AdaBoost 是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器，即弱分类器，然后把这些弱分类器集合起来，构造一个更强的最终分类器。(很多博客里说的三个臭皮匠赛过诸葛亮)

    算法本身是改变数据分布实现的，它根据每次训练集之中的每个样本的分类是否正确，以及上次的总体分类的准确率，来确定每个样本的权值。将修改权值的新数据送给下层分类器进行训练，然后将每次训练得到的分类器融合起来，作为最后的决策分类器。完整的adaboost算法如下：

    下面我们举一个简单的例子来看看adaboost的实现过程：

    图中，“+”和“-”分别表示两种类别，在这个过程中，我们使用水平或者垂直的直线作为分类器，来进行分类。

第一步：

    根据分类的正确率，得到一个新的样本分布D_2-，一个子分类器h₁ 其中划圈的样本表示被分错的。在右边的途中，比较大的“+”表示对该样本做了加权。

   也许你对上面的?1，ɑ1怎么算的也不是很理解。下面我们算一下，不要嫌我啰嗦，我最开始就是这样思考的，只有自己把算法演算一遍，你才会真正的懂这个算法的核心，后面我会再次提到这个。算法最开始给了一个均匀分布 D 。所以h1 里的每个点的值是0.1。ok，当划分后，有三个点划分错了，根据算法误差表达式

得到 误差为分错了的三个点的值之和，所以?1=(0.1+0.1+0.1)=0.3，而ɑ1 根据表达式 的可以算出来为0.42. 然后就根据算法 把分错的点权值变大。如此迭代，最终完成adaboost算法。

第二步：

    根据分类的正确率，得到一个新的样本分布D₃，一个子分类器h₂

第三步：

得到一个子分类器h₃ 

第四步：

整合所有子分类器：

    因此可以得到整合的结果，从结果中看，及时简单的分类器，组合起来也能获得很好的分类效果，在例子中所有的。

一些思考：

    到这里，也许你已经对adaboost算法有了大致的理解。但是也许你会有个问题，为什么每次迭代都要把分错的点的权值变大呢？这样有什么好处呢？不这样不行吗? 这就是我当时的想法，为什么呢？我看了好几篇介绍adaboost 的博客，都没有解答我的疑惑，也许大牛认为太简单了，不值一提，或者他们并没有意识到这个问题而一笔带过了。然后我仔细一想，也许提高错误点可以让后面的分类器权值更高。然后看了adaboost算法，和我最初的想法很接近，但不全是。 注意到算法最后的表到式为，这里面的a 表示的权值，是由 得到的。而a是关于误差的表达式，到这里就可以得到比较清晰的答案了，所有的一切都指向了误差。提高错误点的权值，当下一次分类器再次分错了这些点之后，会提高整体的错误率，这样就导致 a 变的很小，最终导致这个分类器在整个混合分类器的权值变低。也就是说，这个算法让优秀的分类器占整体的权值更高，而挫的分类器权值更低。这个就很符合常理了。到此，我认为对adaboost已经有了一个透彻的理解了。

总结：

我们可以总结下adaboost算法的一些实际可以使用的场景：

1）用于二分类或多分类的应用场景

2）用于做分类任务的baseline

无脑化，简单，不会overfitting，不用调分类器

3）用于特征选择（feature selection)

4）Boosting框架用于对badcase的修正

只需要增加新的分类器，不需要变动原有分类器

由于adaboost算法是一种实现简单，应用也很简单的算法。Adaboost算法通过组合弱分类器而得到强分类器，同时具有分类错误率上界随着训练增加而稳定下降，不会过拟合等的性质，应该说是一种很适合于在各种分类场景下应用的算法。