多校第五场

5783.Divide the Sequence

题意：给出一段序列，尽可能多得分割序列使得每段前缀和非负。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <bitset>
using namespace std;

#define LL long long
#define F(i,a,b) for (int i=(a),_##i=(b); i<=_##i; i++)
#define Rof(i,a,b) for (int i=(a),_##i=(b); i>=_##i; i--)
#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_##i=(b); i<=_##i; i++)
#define rek(i,a,b) for (int i=(a),_##i=(b); i>=_##i; i--)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define Cpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
int a[1001000],n;
long long sum,m;
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        sum=m=0;
        F(i,1,n) scanf("%d",a+i);
        for(int i=n;i;--i)
        {
            m+=a[i];
            if(m>=0)
            {
                sum++;m=0;
            }
        }
        printf("%I64d\n",sum);
    }
    return 0;
}

5791.Two

先给出dp方程，再解释.

dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1])%mod;——1
if(dp[i][j]<0) dp[i][j]+=mod;——2
if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1]+1)%mod;——3

第一个是每次都要使用的，因为dp[i][j]要加上除去a[i]的(dp[i-1][j]),加上除去b[j]的(dp[i][j-1]，再减去重复加的(dp[i-1][j-1]，就ok啦。

第二个是保证dp[i][j]为正,因为在减dp[i-1][j-1]中可能为负，故要处理。

最后是第三个，因为如果a[i]==b[j]，那么对前面的所有都可加上a[i],b[j]，所以要加一遍dp[i-1][j-1]，然后a[i]和b[j]单独匹配得到，需要+1，

举个例子：

1 2 3 4

1 2

匹配到2时，前面所有的匹配到的（1，1）都可变成（1 2，1 2）所以需要加一遍dp[i-1][j-1]，ok啦。

//jing miao de dong gui
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mod=1000000007;
int dp[1010][1010];
int a[1010],b[1010],n,m;

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
        for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d",b+i);
        for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1])%mod;
            if(dp[i][j]<0) dp[i][j]+=mod;
            if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1]+1)%mod;
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
}

5792.World is Exploding

题意：给出数字序列，找出满足某些条件的四个数的组数，Aa<Ab&&a<b,Ac>Ad&&c<d.

最后处理特殊情况，左边*右边-特殊情况就可以得到结果了，具体见BC的blog。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4+7;
int d[maxn],n,a[maxn],l[maxn],r[maxn],l1[maxn],r1[maxn];
inline int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
//改点求段
inline void update(int x,int v){
    for(int i=x;i<maxn;i+=lowbit(i))
        d[i]+=v;
}
//d[1]~d[x]
inline int get(int x){
    int ans = 0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
        ans+=d[i];
    return ans;
}
map<int,int>H;
vector<int> V;
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        fill(l1,l1+maxn-1,0);
        //memset(l1,0,sizeof(l1));
        memset(r1,0,sizeof(r1));
        memset(l,0,sizeof(l));
        memset(r,0,sizeof(r));
        memset(d,0,sizeof(d));
        V.clear();H.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
            V.push_back(a[i]);
        }
        sort(V.begin(),V.end());//排序
        V.erase(unique(V.begin(),V.end()),V.end());//去重+翻转数列
        //for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",V[i]);
        for(int i=0;i<V.size();i++)//hash?
            H[V[i]]=i+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=H[a[i]];

        long long ans1=0,ans2=0,ans3=0;//树状数组求左边大于或小于它的数
        for(int i=1;i<=n;i++){
            l[i]=get(a[i]-1);
            l1[i]=get(maxn-1)-get(a[i]);
            update(a[i],1);
        }
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=n;i>=1;i--){//更新加计算 右边大于或小于它的数
            r[i]=get(a[i]-1);
            r1[i]=get(maxn-1)-get(a[i]);
            update(a[i],1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("l[i]=%d l1[i]=%d r[i]=%d rl[i]=%d\n",l[i],l1[i],r[i],r1[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){//统计
            ans3+=1ll*l[i]*r[i];
            ans3+=1ll*l1[i]*r1[i];
            ans3+=1ll*l[i]*l1[i];
            ans3+=1ll*r[i]*r1[i];
            ans1+=l[i],ans2+=r[i];
        }
        cout<<ans1*ans2-ans3<<endl;//小的*大的-特殊情况
    }
}